Untuk mencari suku ke-7 dari barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan tersebut. Dalam barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang sama.

Mari kita sebut suku ke-3 sebagai a3 dan suku ke-11 sebagai a11. Diberikan a3 = 24 dan a11 = 1,536.

Kita dapat menggunakan hubungan antara suku-suku dalam barisan geometri untuk mencari suku pertama (a) dan rasio (r):

a11 = a * r^10

a3 = a * r^2

Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita dapat menghilangkan a dan mendapatkan persamaan untuk mencari rasio (r):

a3 / a11 = (a * r^2) / (a * r^10)

24 / 1,536 = r^2 / r^10

1/64 = r^-8

Kita dapat membalikkan kedua sisi persamaan untuk mendapatkan persamaan yang lebih mudah dibaca:

64 = r^8

Akar delapan dari 64 adalah 2, karena 2^8 = 64.

Jadi, rasio (r) dari barisan geometri ini adalah 2.

Sekarang kita dapat mencari suku pertama (a) dengan menggunakan salah satu persamaan yang diberikan:

a3 = a * r^2

24 = a * 2^2

24 = 4a

a = 24 / 4

a = 6

Jadi, suku pertama (a) dari barisan geometri ini adalah 6.

Sekarang kita dapat mencari suku ke-7 menggunakan rumus suku ke-n dari barisan geometri:

an = a * r^(n-1)

a7 = 6 * 2^(7-1)

a7 = 6 * 2^6

a7 = 6 * 64

a7 = 384

Jadi, suku ke-7 dari barisan geometri ini adalah 384.