Keliling segiempat POST adalah 56 cm.

Untuk mengerjakan soal ini diperlukan pemahaman tentang rumus segiempat.

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Untuk mengerjakan soal ini diperlukan pemahaman tentang rumus segiempat.

Diketahui :

• Panjang TS =12cm dan panjang PC =14cm tentukan keliling post.

Ditanya :

• Keliling segiempat.

Jawab :

Dalam segiempat POST, terdapat 4 titik potong yang merupakan titik-titik singgungan antara segiempat dan lingkaran, yaitu titik A, B, C, dan D seperti pada gambar berikut:

A--------B

P------------O

S------------T

D--------C

Kita tahu bahwa panjang TS = 12 cm dan panjang PC = 14 cm. Karena TS dan PC adalah garis singgung pada lingkaran yang sama, maka mereka memiliki panjang yang sama, yaitu jari-jari lingkaran.

Dengan demikian, r = TS = PC = 12 cm.

Jika d = diagonal POST dan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang bersebrangan, maka kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk segitiga- segitiga PTS dan POC untuk menghitung nilai dari d, a, dan b. Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

d^2 = PT^2 + PS^2

a^2 = PT^2 + TC^2

b^2 = PC^2 + OC^2

Karena panjang TC = OC = r (jari-jari lingkaran), maka:

a^2 = PT^2 + r^2

b^2 = PC^2 + r^2

Kita juga tahu bahwa panjang sisi-sisi yang bersebrangan pada segiempat memiliki panjang yang sama, sehingga a = b. Kita bisa menggabungkan dua persamaan di atas untuk mendapatkan:

PT^2 + r^2 = PC^2 + r^2

Sehingga:

PT^2 = PC^2 = 14^2 = 196

Kita dapat menghitung nilai dari PT:

PT = sqrt(196) = 14 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras untuk segitiga PTS, maka:

d^2 = PT^2 + PS^2

d^2 = 14^2 + 12^2

d^2 = 400

d = 20 cm

Dengan demikian, panjang diagonal POST adalah 20 cm. Kita dapat menghitung keliling segiempat POST dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi yang bersebrangan:

K = 2a + 2b = 2(a + b) = 2(PT + PC) = 2(14 + 14) = 56 cm

Jadi, keliling segiempat POST adalah 56 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang rumus keliling segiempat dapat disimak di yomemimo.com/tugas/15659925

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1