Jawab:

63 pohon

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Datar: Lingkaran

Kolam berbentuk lingkaran tersebut memiliki keliling:

K = πd

Dengan panjang diameter d = 80 m, kelilingnya adalah:

K = 80π

Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 4 m.

Asumsi: jarak antar pohon ini adalah jarak sepanjang tepi lingkaran (busur), bukan jarak lurus antar pohon.

Sehingga, banyak pohon di sekeliling kolam (n) dapat dihitung dengan:

n = K : (jarak antar pohon)

  = 80π : 4

n = 20π

Dengan π = 3,14:

⇒ n = 20 × 3,14

⇔ n = 62,8

Dengan pembulatan terdekat, kita memperoleh n = 63.

Dengan pembulatan ke bawah, kita memperoleh n = 62.

Namun, jika banyak pohon adalah 62 pohon, akan ada 2 pohon yang berjarak cukup jauh, sementara yang lainnya berjarak 4 m.

Jarak terjauh ini adalah:

K – (n–1)×(jarak antar pohon)

= 80×3,14 – 61×4

= 251,2 – 244

= 7,2 m

Jika dalam jarak 7,2 m tersebut ditanam 1 pohon lagi tepat di tengah-tengahnya, maka jarak terdekat antar pohon adalah 3,6 m, yang hanya berbeda sedikit dari 4 m.

∴  Sehingga, untuk kemungkinan terbaik, banyak pohon di sekeliling kolam adalah:

63 pohon.