NOMOR 1.

SOAL A.

Pola barisan aritmetika = 3, 8, 13, 18, ....

• Suku pertama (a) = U1 = 3
• Beda (b) = U2 - U1 = 8 - 3 = 5

Rumus suku ke-n adalah

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 3 + (n - 1)•5
• Un = 3 + 5n - 5
• Un = 5n + 3 - 5
• Un = 5n - 2

Nilai dari suku ke-10 dan suku ke-19 adalah

• Un = 5n - 2
• U10 = 5(10) - 2 = 50 - 2 = 48
• U19 = 5(19) - 2 = 95 - 2 = 93

SOAL B.

Pola barisan aritmetika = 6, -1, -8, ....

• Suku pertama (a) = U1 = 6
• Beda (b) = U2 - U1 = (-1) - 6 = -7

Rumus suku ke-n adalah

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 6 + (n - 1)•(-7)
• Un = 6 - 7n + 7
• Un = 6 + 7 - 7n
• Un = 13 - 7n

Nilai dari suku ke-10 dan suku ke-19 adalah

• Un = 13 - 7n
• U10 = 13 - 7(10) = 13 - 70 = -57
• U19 = 13 - 7(19) = 13 - 133 = -120

NOMOR 2.

SOAL A.

Pola barisan aritmetika = 2, 5, 8, ....

• Suku pertama (a) = U1 = 2
• Beda (b) = U2 - U1 = 5 - 2 = 3

Rumus suku ke-n adalah

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 2 + (n - 1)•3
• Un = 2 + 3n - 3
• Un = 3n + 2 - 3
• Un = 3n - 1

Nilai dari jumlah 20 suku pertama pada barisan adalah

• Sn = (n/2)•(a + Un)
• S20 = (20/2)•(2 + U20)
• S20 = (10)•(2 + (3(20) - 1)))
• S20 = (10)•(2 + (60 - 1))
• S20 = (10)•(2 + 59)
• S20 = (10)•(61)
• S20 = 610

SOAL B.

Pola barisan aritmetika = 36, 30, 24, ....

• Suku pertama (a) = U1 = 36
• Beda (b) = U2 - U1 = 30 - 36 = -6

Rumus suku ke-n adalah

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 36 + (n - 1)•(-6)
• Un = 36 - 6n + 6
• Un = 36 + 6 - 6n
• Un = 42 - 6n

Nilai dari jumlah 20 suku pertama pada barisan adalah

• Sn = (n/2)•(a + Un)
• S20 = (20/2)•(36 + U20)
• S20 = (10)•(36 + (42 - 6(20)))
• S20 = (10)•(36 + (42 - 120))
• S20 = (10)•(36 + (-78))
• S20 = (10)•(-42)
• S20 = (-420)

NOMOR 3.

Menentukan nilai dari beda (b) terlebih dahulu.

• U5 = a + 4b = 21
• U10 = a + 9b = 41 _
• >>>>>> -5b = -20
• >>>>>> b = (-20)/(-5)
• >>>>>> b = 4

Menentukan nilai dari suku pertama (a) dengan mensubstitusikan nilai dari beda (b) = 4, ke salah satu persamaan tersebut.

• U5 = a + 4b = 21
• >>>> a + 4(4) = 21
• >>>> a + 16 = 21
• >>>> a = 21 - 16
• >>>> a = 5

• U10 = a + 9b = 41
• >>>>> a + 9(4) = 41
• >>>>> a + 36 = 41
• >>>>> a = 41 - 36
• >>>>> a = 5

Menentukan nilai dari rumus suku ke-n (Un) dengan mensubstitusikan nilai dari suku pertama (a) = 5 dan nilai dari beda (b) = 4, ke bentuk persamaan umum.

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 5 + (n - 1)•4
• Un = 5 + 4n - 4
• Un = 4n + 5 - 4
• Un = 4n + 1

Menentukan nilai dari suku ke-56 (U56) dengan menggunakan nilai dari rumus suku ke-n (Un) yang telah ditemukan.

• Un = 4n + 1
• U56 = 4(56) + 1
• U56 = 224 + 1
• U56 = 225