Untuk menentukan besar sudut ROQ, kita harus mengetahui nilai 3x+18 dan 5x+18 terlebih dahulu.

Kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menjumlahkan kedua koefisien variabel x, sehingga:

3x + 18 + 5x + 18 = 180 (karena sudut ROQ merupakan sudut segitiga yang sudut-sudutnya jumlahnya 180 derajat)

8x + 36 = 180

8x = 144

x = 18

Jadi, nilai 3x+18 adalah:

3x + 18 = (3)(18) + 18 = 54 + 18 = 72

Dan nilai 5x+18 adalah:

5x + 18 = (5)(18) + 18 = 90 + 18 = 108

Sekarang kita dapat menggunakan nilai 3x+18 dan 5x+18 untuk menentukan besar sudut ROQ. Sudut ROQ terletak di antara sudut yang memiliki kedua sisi 72 dan 108, sehingga kita dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan besar sudut tersebut.

Dengan aturan sinus, kita dapat menuliskan:

sin(ROQ)/150 = sin(72)/3x+18 = sin(108)/5x+18

Dengan substitusi nilai x = 18, kita dapat menghitung nilai sinus dari sudut ROQ sebagai berikut:

sin(ROQ)/150 = sin(72)/72 = sin(108)/108

sin(ROQ) = (150)(sin(72)/72) = (150)(0.9511) = 142.665

Namun, nilai sinus tidak dapat melebihi 1, sehingga sudut ROQ tidak dapat dihitung menggunakan aturan sinus. Mungkin ada kesalahan dalam masukan data, atau pertanyaannya tidak dapat dipecahkan.