1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada gambar disamping adalah gabungan bangun balok dan prisma segitiga,

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayukusumawatidiah9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada gambar disamping adalah gabungan bangun balok danprisma segitiga, tentukan volume bangun disamping!


pakai cara g bisa g ush jwb
Pada gambar disamping adalah gabungan bangun balok dan prisma segitiga, tentukan volume bangun disamping! pakai cara g bisa g ush jwb

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume bangun tersebut adalah 1.620 cm³.
 

Penjelasan

Bangun Ruang

Cara 1

Bangun ruang tersebut adalah gabungan prisma segitiga (sama kaki) dan balok.

Untuk prisma:

  • Alas segitiga: a_{\triangle} = 12 cm.
  • Tinggi segitiga: t_{\triangle} = belum diketahui.
  • Sisi sama kaki: h_{\triangle} = 10 cm.

Karena segitiga alas prisma berbentuk segitiga sama kaki, maka tinggi segitiga alas prisma tersebut dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras.

\begin{aligned}t_{\triangle}&=\sqrt{{h_{\triangle}}^2-\left(\frac{1}{2}\,a_{\triangle}\right)^2}\\&=\sqrt{10^2-\left(\frac{1}{2}\cdot12\right)^2}\\&=\sqrt{10^2-6^2}\\&=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}\\t_{\triangle}&=\bf8\ \rm cm.\end{aligned}

Sehingga volume prisma adalah:

\begin{aligned}V_{\rm prisma}&=LA\times t_{\rm prisma}\\&=\frac{1}{2}a_{\triangle}t_{\triangle}\times t_{\rm prisma}\\&\quad\left[\ \begin{aligned}&a_{\triangle}=12\rm\ cm,\\&t_{\triangle}=8\rm\ cm,\\&t_{\rm prisma}=15\rm\ cm.\end{aligned}\right]\\&=\frac{1}{2}\cdot12\cdot8\cdot15\\&=6\cdot120\\V_{\rm prisma}&=\bf720\rm\ cm^3\end{aligned}

Untuk balok:

  • Panjang: p = 15 cm.
  • Lebar: l = 12 cm.
  • Tinggi: t = 5 cm.

Sehingga, volume balok adalah:

\begin{aligned}V_{\rm balok}&=plt\\&=15\cdot12\cdot5\\&=15\cdot60\\V_{\rm balok}&=\bf900\rm\ cm^3\end{aligned}

Maka, volume bangun tersebut adalah:

\begin{aligned}\bf V&=V_{\rm prisma}+V_{\rm balok}\\&=(720+900)\rm\ cm^3\\\therefore\ \bf V&=\boxed{\,\bf1.620\rm\ cm^3\,}\end{aligned}
___________

Cara 2

Bangun gabungan tersebut dapat dianggap sebagai sebuah prisma, dengan:

  • alas prismaberupabangun datar gabungan dari persegi panjang berukuran 12 cm × 5 cm dan segitiga sama kaki dengan alas = panjang persegi panjang = 12 cm dan tinggi = 8 cm (seperti yang telah diperoleh dari teorema Pythagoras di atas), dan
  • tinggi prisma = 15 cm.

Luas alasnya adalah:

\begin{aligned}LA&=L_{\boxed{\:\:}}+L_{\triangle}\\&=pl+\frac{1}{2}a_{\triangle}t_{\triangle}\\&=pl+\frac{1}{2}pt_{\triangle}\quad\because a_{\triangle}=p\\LA&=p\left(l+\frac{1}{2}t_{\triangle}\right)\\\end{aligned}

Maka, volume bangun tersebut adalah:

\begin{aligned}\bf V&=LA\times t_{\rm prisma}\\&=p\left(l+\frac{1}{2}t_{\triangle}\right)\times t_{\rm prisma}\\&\quad\left[\ \begin{aligned}&p=12\rm\ cm,\\&l=5\rm\ cm,\\&t_{\triangle}=8\rm\ cm,\\&t_{\rm prisma}=15\rm\ cm.\end{aligned}\right]\\&=12\left(5+\frac{1}{2}\cdot8\right)\times 15\\&=12\times9\times 15\\&=180\times9\\\therefore\ \bf V&=\boxed{\,\bf1.620\rm\ cm^3\,}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>