Jawab:

Jawabannya adalah C. Fungsi kuadrat yang melalui titik (2, 3) dan berpuncak di titik (4, -1) adalah f(x) = x² + 8x - 15.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk memastikan jawaban ini, kita dapat mengecek dengan menggunakan salah satu dari dua titik yang diberikan. Misalnya, kita dapat menggunakan titik (2, 3) untuk mengecek apakah fungsi kuadrat tersebut melalui titik tersebut. Kita dapat menggantikan nilai x ke dalam fungsi untuk menghitung nilai y:

f(2) = 2^2 + 8(2) - 15 = 4 + 16 - 15 = 5

Karena nilai y yang dihitung sesuai dengan nilai y dari titik (2, 3), maka fungsi kuadrat tersebut melalui titik (2, 3).

Selain itu, kita juga dapat mengecek apakah fungsi kuadrat tersebut berpuncak di titik (4, -1) dengan mencari turunan dari fungsi tersebut dan menentukan apakah turunannya nol di titik (4, -1). Turunan dari fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c adalah f'(x) = 2ax + b. Kita dapat menggantikan nilai x ke dalam turunan fungsi untuk menghitung nilai turunannya:

f'(4) = 2a(4) + b = 8a + b

Jika f'(4) = 0, maka turunan fungsi tersebut nol di titik (4, -1), yang berarti fungsi tersebut berpuncak di titik tersebut.

Kita dapat menggunakan informasi ini untuk memastikan bahwa jawabannya adalah C, yaitu f(x) = x² + 8x - 15.