1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Barisan aritmatika dengan suku ke -3 dan suku ke -10

Berikut ini adalah pertanyaan dari Friska3019 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Barisan aritmatika dengan suku ke -3 dan suku ke -10 adalah 0 dan-35 carilah suku ke-15 nya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada barisan aritmatika dengan suku ke -3 dan suku ke -10 adalah 0 dan 35, maka besar suku ke-15 nya adalah \text U_{15} = 60

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya. Caranya dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

\text U_3 = 0

\text U_{10} = 35

n = 15

Ditanyakan :

\text U_{15} = . . .    .

Jawab :

\text U_3 = 0    maka a + 2b = 0    . . . . . . . Persamaan 1)

\text U_{10} = 35 maka a + 9b = 35 . . . . . . . Persamaan 2)

Eliminasi variabel a

a + 2b = 0

a + 9b = 35    -

    -7b = -35

        b = 5

Nilai b = 5 disubstitusikan ke persamaan 1)

a + 2b = 0

⇔ a + 2(5) = 0

⇔ a + 10    = 0

⇔            a = -10

Menentukan \text U_{15}

Untuk a = -10, b = 5 dan n = 15 dengan menggunakan rumus \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b didapat :

⇔ \text U_{15}~=~(-10) + (15 - 1)5

⇔ \text U_{15}~=~-10 + (14)5

⇔ \text U_{15}~=~-10 + 70

⇔ \text U_{15}~=~60

∴ Jadi nilai \text U_{15} = 60

Pelajari lebih lanjut :

  1. Jumlah 16 suku pertama dari deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/53030863
  2. Menentukan nilai suku ke-n : yomemimo.com/tugas/52710050
  3. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  4. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  5. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  6. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  7. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  8. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229
  9. Menentukan barisan dan jumlah 6 suku barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/51922571

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, rumus suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 24 May 23
<< Previous Post
Next Post >>