Jawab:

63

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jumlah 6 suku pertama barisan geometri ini, pertama-tama kita perlu mencari tahu suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan ini.

Dari barisan geometri ini, kita bisa mendapatkan rasio (r) dengan membagi suku kedua dengan suku pertama:

r = (-2)/1 = -2

Selanjutnya, kita bisa menggunakan rumus untuk mencari jumlah n suku pertama dari barisan geometri:

Sn = a(1 - rⁿ) / (1 - r)

Kita ingin mencari jumlah 6 suku pertama, sehingga n = 6.

Sekarang, kita perlu mencari nilai a, yaitu suku pertama dari barisan geometri ini. Untuk itu, kita bisa menggunakan suku pertama dan rasio yang telah kita temukan sebelumnya, dan menyelesaikan persamaan berikut:

-2 = a * (-2)

a = 1

Jadi, suku pertama (a) dari barisan geometri ini adalah 1.

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai a dan r ke dalam rumus Sn:

S6 = 1 * (1 - (-2)⁶) / (1 - (-2))

Setelah menghitung, kita mendapatkan hasil:

S6 = 63

Jadi, jumlah 6 suku pertama dari barisan geometri ini adalah 63.