Jawab:

-

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (0,4), (1,0), dan (2,-2), kita dapat menggunakan fakta bahwa grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Parabola dapat ditentukan oleh tiga titik, dan fungsi kuadratnya berbentuk y = ax² + bx + c.

Karena grafik fungsi kuadrat melewati titik (0,4), kita tahu bahwa y = ax² + bx + c = 4 jika x = 0. Jadi, nilai c adalah 4.

Selanjutnya, kita dapat mensubstitusikan koordinat titik (1,0) ke dalam persamaan y = ax² + bx + c untuk mencari nilai a dan b. Ini memberi kita persamaan 0 = a + b + 4.

Terakhir, kita dapat mengganti koordinat titik (2,-2) ke dalam persamaan y = ax² + bx + c untuk mencari nilai a dan b. Ini memberi kita persamaan -2 = 4a + 2b + 4.

Memecahkan persamaan ini secara bersamaan, kita menemukan bahwa a = -1 dan b = 1. Oleh karena itu, fungsi kuadrat yang grafiknya melewati titik (0,4), (1,0), dan (2,-2) diberikan oleh y = (-1)x² + x + 4.