Jawaban:

1. Untuk mencari panjang jari-jari lingkaran yang lain, kita dapat menggunakan sifat-sifat singgung persekutuan antara dua lingkaran. Dalam kasus ini, panjang singgung persekutuan adalah 12 cm, sedangkan kedua lingkaran terpisah sejauh 15 cm.

Jika jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka jarak antara pusat lingkaran tersebut dengan titik singgung persekutuan adalah 3 cm (jari-jari lingkaran). Selanjutnya, jarak antara pusat lingkaran yang lain dengan titik singgung persekutuan adalah 15 cm - 3 cm = 12 cm.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 12 cm.

2. Untuk mencari panjang dari dlsinggung persekutuan luar lingkaran, kita dapat menggunakan sifat-sifat singgung persekutuan luar. Dalam kasus ini, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 10 cm, sedangkan jari-jari lingkaran tersebut adalah 1 cm dan 7 cm.

Panjang dari dlsinggung persekutuan luar lingkaran dapat ditemukan dengan mengurangi jari-jari lingkaran yang lebih besar dengan jarak antara kedua pusat lingkaran, yaitu 7 cm - 10 cm = -3 cm.

Namun, hasilnya negatif, yang berarti tidak ada dlsinggung persekutuan luar antara kedua lingkaran tersebut. Hal ini dikarenakan jarak antara kedua pusat lingkaran (10 cm) lebih besar dari jumlah kedua jari-jari lingkaran (1 cm + 7 cm = 8 cm).

3. Untuk mencari panjang dari singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kita dapat menggunakan sifat-sifat singgung persekutuan dalam. Dalam kasus ini, jarak antara dua pusat lingkaran adalah 10 cm, sedangkan jari-jari masing-masing lingkaran adalah 3 cm dan 5 cm.

Panjang dari singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat ditemukan dengan mengurangi jarak antara dua pusat lingkaran dengan jumlah kedua jari-jari lingkaran, yaitu 10 cm - (3 cm + 5 cm) = 2 cm.

Jadi, panjang dari singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 2 cm.

4. Untuk mencari panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu kerangka kubus dengan panjang rusuk 6 cm, kita dapat menggunakan rumus panjang kawat pada bangun ruang kubus.

Panjang kawat pada kubus dapat dihitung dengan mengalikan panjang rusuk kubus dengan jumlah rusuk pada kubus. Pada kubus, terdapat 12 rusuk.

Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan adalah 6 cm x 12 = 72 cm.