Jawab:

Untuk mencari nilai dari Sin A Cos B - Cos A Sin B, pertama-tama kita perlu mengetahui nilai dari Sin A dan Cos A. Karena Sin A = 3/5 dan Cos B = 12/13, maka kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai dari Sin A dan Cos A:

Sin^2 A + Cos^2 A = 1

Jadi,

(Sin A)^2 + (Cos A)^2 = 1

Dan karena Sin A = 3/5, maka

(3/5)^2 + (Cos A)^2 = 1

Sehingga,

(9/25) + (Cos A)^2 = 1

Dan karena kita mencari nilai dari Cos A, maka kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:

(Cos A)^2 = 1 - (9/25)

(Cos A)^2 = 16/25

Cos A = +- 4/5

Karena sudut A dan B adalah sudut lancip, maka kita tahu bahwa Sin A dan Cos A harus bernilai positif. Jadi, kita dapat menggunakan nilai positif untuk Cos A, yaitu 4/5. Dengan demikian, nilai dari Sin A Cos B - Cos A Sin B dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Sin A Cos B - Cos A Sin B = Sin A Cos B + Cos A Sin B

Karena Sin A = 3/5 dan Cos A = 4/5, maka

Sin A Cos B - Cos A Sin B = (3/5)(12/13) + (4/5)(3/5)

= 36/65 + 12/25

= 48/65 + 48/65

= 96/65

Jadi, nilai dari Sin A Cos B - Cos A Sin B adalah 96/65.

Penjelasan dengan langkah-langkah: