Jawab:

Suku ke 14 adalah 43.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika - Barisan Aritmatika dan SPLDV (Eliminasi dan Substitusi)

Diketahui :

U2 = 7

U6 = 19

Ditanya :

• Beda
• Suku Pertama (a)
• Suku ke 14 (U14)

Solusi :

Kita harus mengetahui rumus suku ke n yaitu

Un = a + (n - 1)b

a = suku pertama

Un = suku ke n

b = beda/selisih

Masukan suku yang diketahui ke rumus :

U2 = 7

a + (2 - 1)b = 7

a + b = 7 (persamaan ke 1)

U6 = 19

a + (6 - 1)b = 19

a + 5b = 19 (persamaan ke 2)

Setelah diketahui dua persamaan, kita gunakan metode eliminasi dan substitusi

a + b = 7     (kita eliminasi yang memiliki variabel yang sama, yakni a)

a + 5b = 19 -

-4b = -12

b = -12/-4

b = 3 (selisihnya adalah 3) jawaban poin a

Lalu, masukkan nilai b ke salah satu persamaan

a + b = 7

a + 3 = 7

a = 7 - 3

a = 4 (suku pertamanya adalah 4) jawaban poin b

Testing Variable (menguji apakah nilai a dan b memiliki hasil yang sama)

a + b = 7

4 + 3 = 7

7 = 7 (benar)

a + 5b = 19

4 + (5*3) = 19

4+15 = 19

19 = 19 (benar)

Lalu, gunakan nilai a dan b yang kita temukan untuk menentukan nilai suku ke 14

Un = a + (n - 1)b

U14 = a + (14-1)b

U14 = a + 13b

U14 = 4 + (13*3)

U14 = 4 + 39

U14 = 43 (jawaban poin c)

Jadi, suku ke 14 adalah 43

Rujukan : Matematika Kelas VIII SMP KTSP 2006 (2008), Kemendikbud.

Selamat belajar ! Sukses selalu !