1. Dua buah vektor memiliki titik pangkal yang berimpitan vektor A = 3 satuan dan vektor B = 4 satuan. Maka besar resultan gayakedua vektormembentuk sudut 60° dan saling tegak lurus  adalah √37N  dan 5N.
2. Dua buah gaya F₁ = 3N dan F₂ = √3N yang bekerja pada sebuah benda. Apabila kedua gaya tersebut saling tegak lurus,makabesar gaya dan arah resultan gaya tersebut adalah √11 N dan arahnya ke kiri.
3. Dua buah gaya F₁ = 60N dan F₂ = 40N yang bekerja pada sebuah benda. Jika kedua gaya membentuk sudut sebesar 120°. Maka besar resultan gayatersebut adalah 53 N
4. Tiga vektor sebidangyang beritik tangkap sama dengan gaya sebesarF₁ = 30dyne, F₂ = 20dyne, dan F₃ = 40dyne. Maka sudut apit antara F₁ dan F₂ supaya gaya seimbang adalah α = 75,5°.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal 1

Diketahui:
A = 3

B = 4

α = 60°

Ditanyakan:

Resultan gaya membentuk sudut: ∑F = ?

Resultan gaya tegak lurus: ∑F = ?

Jawab:

Resultan gaya membentuk sudut:

∑F = √A² + B² + 2AB cos α

∑F = √3² + 4² + 2.3.4 cos 60°

∑F = √9 + 16 + 24 . 1/2

∑F = √9 + 16 + 12

∑F = √37N

Resultan gaya tegak lurus:

∑F = √A² + B²

∑F = √3² + 4²

∑F = √9 + 16

∑F = √25

∑F = 5N

Soal 2

Diketahui:
F₁ = 3

F₂ = √3

Ditanyakan:

Resultan gaya tegak lurus: ∑F = ?

Jawab:

Resultan gaya tegak lurus:

∑F = √F₁² + F₂²

∑F = 3² + (√3)²

∑F = 9 + 3

∑F = √11 N

Soal 3

Diketahui:
F₁ = 60

F₂ = 40

α = 60°

Ditanyakan:

Resultan gaya membentuk sudut: ∑F = ?

Jawab:

Resultan gaya tegak lurus:

∑F = √F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos α

∑F = √60² + 40² + 2.60.40 cos 120°

∑F = √3600 + 1600 + 4800 . (-1/2)

∑F = √2800

∑F = 52,9 N

∑F = 53 N (dibulatkan)

Soal 4

Diketahui:

F₁ = 30dyne

F₂ = 20dyne

F₃ = 40dyne

Ditanyakan:

Sudut apit: α = ?

Jawab:

Agar tiga gaya seimbang maka

∑F = 0

F₁ + F₂ = - F₃

Sehingga,

F₃² = F₁² + F₂² + 2F₁F₂  cos α

40² = 30² + 20² + 2.30.20cos α

1600 = 900 + 400 + 1200cos α

1600 = 1300 + 1200cos α

1600 - 1300 = 1200cos α

300  = 1200cos α

cos α = 300/1200

cos α = 1/4

      α = 75,5°

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang resultan gaya yomemimo.com/tugas/3175533

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9