1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5! 4! Sangat lah sepi!

Berikut ini adalah pertanyaan dari OliviaSavitri100 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

5!
4!

Sangat lah sepi!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • 5! = 120
  • 4! = 24

PEMBAHASAN

• kaidah pencacahan adalah Cabang matematika yang membahas tentang aturan menghitung banyaknya susunan atau kombinasi suatu objek tanpa harus merinci semua kemungkinan susunannya.

Yang termasuk dalam kaidah pencacahan yaitu:

Faktorial

  • Faktorial adalah suatu bilangan asli atau bilangan positif n, yang dinyatakan n!. Rumus faktorial

Rumus faktorial

\boxed{ \blue{n! = n \times (n - 1)!}}

  • Kombinasi adalah Cara penyusunan objek tanpa memperhatikan urutan, beda dengan permutasi yang penyusunannya harus berdasarkan urutan.

Rumus Kombinasi

\boxed{ \blue{nCr = \frac{n!}{r!(n - r)!}}}

Keterangan

  • nCr : Jumlah kombinasi.
  • n : Jumlah total objek dalam kumpulan.
  • r : Jumlah objek yang dipilih dari kumpulan.

________________________

  • Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Contoh : kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari.

Rumus Permutasi

\boxed{ \blue{nPr = \frac{n!}{(n - r)!} }}

Keterangan

  • nPr : Permutasi.
  • n : Jumlah total benda.
  • r : Jumlah benda yang dipilih.

Metode-metode dalam kaidah pencacahan:

  • Kaidah perkalian. Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
  • Permutasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibolak-balik dianggap berbeda.
  • Kombinasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibolak-balik dianggap sama.

PENYELESAIAN

• Diketahui

  • 5!

• Ditanyakan

  • Hasilnya...

• Jawabannya

5!

• = ( 5 × 4 × 3 × 2 × 1 )

• = ( 20 × 3 × 2 × 1 )

• = ( 60 × 2 × 1 )

• = ( 120 × 1 )

\boxed{ \red{• = 120}}

Jadi, hasil dari 5! adalah 120

____________________________

• Diketahui

  • 4!

• Ditanyakan

  • Hasilnya....

• Jawabannya

4!

• = ( 4 × 3 × 2 × 1 )

• = ( 12 × 2 × 1 )

• = ( 24 × 1 )

\boxed{ \green{• = 24}}

Jadi, hasil dari 4! adalah 24

KESIMPULAN

  • Hasil dari 5! adalah 120
  • Hasil dari 4! adalah 24

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Bab : 1 - kaidah pencacahan

Kode : 12.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zirfisel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>