1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sobat pinter mtk tolong yaha. x²-4x+3=0b. x²+6x+9=0c. 3x²-14x+8=0​

Berikut ini adalah pertanyaan dari eurohugom pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sobat pinter mtk tolong yah
a. x²-4x+3=0
b. x²+6x+9=0
c. 3x²-14x+8=0​
Sobat pinter mtk tolong yaha. x²-4x+3=0b. x²+6x+9=0c. 3x²-14x+8=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan metode

(i) Pemfaktoran

(ii) Melengkapi kuadrat sempurna

(iii) Rumus abc

Persamaannya adalah:

  • x²-4x+3=0
  • x²+6x+9=0
  • 3x²-14x+8=0​

Jawaban soal:

x²-4x+3=0

  • Pemfaktoran: (x - 3)(x - 1) = 0
  • Melengkapi kuadrat sempurna: x - 2 = ±  1
  • Rumus abc: x = \frac{4\±2}{2}

x²+6x+9=0

  • Pemfaktoran: (x + 3)(x + 3) = 0
  • Melengkapi kuadrat sempurna: x + 3 = ±0
  • Rumus abc: x =\frac{-6\±0}{2}

3x²-14x+8=0​

  • Pemfaktoran: (3x - 2) (x - 4) = 0
  • Melengkapi kuadrat sempurna:  x - 14/6 = ± 10/6
  • Rumus abc: x = \frac{14\±10}{6}

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Persamaan akar:

  • x²-4x+3=0
  • x²+6x+9=0
  • 3x²-14x+8=0​

Ditanyakan:

  • Pemfaktoran
  • Melengkapi kuadrat sempurna
  • Rumus abc

Jawab:

  • x²- 4x + 3 = 0

Pemfaktoran:

x²- 4x + 3 = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

x = 3   atau   x = 1

Hp = {1,3}

Melengkapi kuadrat sempurna

x² - 4x + 3 = 0

x² - 4x  = - 3

x² - 4x + (4/2)² = - 3 + (4/2)²

(x - 4/2)² = -3 + 16/4

(x - 4/2)² = -3 + 4

(x - 4/2)² = 1

x - 4/2    = ± √1

   x - 2    = ±  1

Sehingga:

x - 2  = 1  → x = 1 + 2 = 3

atau

x - 2 = - 1 → x = -1 +2 = 1

Hp = {1,3}

Rumus abc

x² - 4x + 3 = 0 → a = 1 , b = -4 , c = 3

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\x = \frac{-(-4)\±\sqrt{4^{2} -4.1.3} }{2.1} \\x = \frac{4\±\sqrt{16 -12} }{2} \\x = \frac{4\±\sqrt{4} }{2} \\x = \frac{4\±2}{2} \\

x = (4 + 2) : 2  = 6 : 2 = 3

atau

x = (4 - 2) : 2 = 2 : 2 = 1

Hp = {1,3}

  • x²+6x+9=0

Pemfaktoran:

x²+ 6x + 9 = 0

(x + 3)(x + 3) = 0

x = -3   atau   x =-3

Hp = {-3,-3}

Melengkapi kuadrat sempurna

x²+ 6x + 9 = 0

x²+ 6x = -9

x²+ 6x  + (6/2)² = -9 + (6/2)²

(x + 6/2)² = -9 + 9

(x + 6/2)² = 0

   (x + 3)² = 0

     x + 3  = ±√0

     x + 3  = ±0

x = -3   atau   x =-3

Hp = {-3,-3}

Rumus abc

x²+ 6x + 9 = 0 → a = 1 , b = 6 , c = 9

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\x = \frac{-6\±\sqrt{6^{2} -4.1.9} }{2.1} \\x = \frac{-6\±\sqrt{36 -36} }{2} \\x = \frac{-6\±\sqrt{0} }{2} \\x = \frac{-6\±0}{2} \\

x = -6/2 = -3

atau

x = -6/2 = -3

Hp = {-3,-3}

  • x²-14x+8=0​

Pemfaktoran:

3x²- 14x + 8 = 0​

(3x - 2) (x - 4) = 0

x = 2/3   atau   x =4

Hp : {²/₃, 4}

Melengkapi kuadrat sempurna

3x²- 14x + 8 = 0​

3x²- 14x + 8 = 0​ (dibagi dengan 3)

x²- 14/3 + 8/3=0

x² - 14/3 = -8/3

x²-14/3+ (-14/6)² = 8/3 + (-14/6)²

(x-14/6)² = -8/3 + 196/36

(x-14/6)² = -96/36 + 196/36

(x-14/6)² = 100/36

  x-14/6 = ± √100/36

x-14/6  = ± 10/6

Sehingga:

x - 14/6 = 10/6

x = 10/6 + 14/6 = 24/6

x = 4

atau

x - 14/6 = -10/6

x = -10/6 + 14/6 = 4/6

x = 2/3

Hp : {²/₃, 4}

Rumus abc

3x²- 14x + 8 = 0​ → a = 3 , b = -14 , c = 8

x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\x = \frac{-(-14)\±\sqrt{-14^{2} -4.3.8} }{2.3} \\x = \frac{14\±\sqrt{196 - 96} }{6} \\x = \frac{14\±\sqrt{100} }{6} \\x = \frac{14\±10}{6} \\

x = (14 + 10) : 6 = 4

atau

x =  (14 - 10) : 6 = 4/6 = 2/3

Hp : {²/₃, 4}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pemfaktoran yomemimo.com/tugas/7908030

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ikarikayah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>