Jawab:

Untuk menentukan luas daerah trapesium, kita membutuhkan informasi tambahan, yaitu panjang kedua sisi sejajar trapesium. Dengan hanya diketahui keliling trapesium, tidak cukup untuk menentukan luasnya.

Namun, jika kita asumsikan bahwa trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung luasnya:

Luas = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x (tinggi trapesium)

Dalam trapesium sama kaki, jumlah sisi sejajar adalah (sisi atas + sisi bawah), atau (a + b), dan tinggi trapesium dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

tinggi = akar kuadrat (sisi miring kuadrat - 1/4 x (sisi atas - sisi bawah) kuadrat)

Sebagai contoh, jika sisi atas trapesium adalah 12 cm, sisi bawahnya adalah 8 cm, dan kelilingnya adalah 58 cm, maka kita dapat menghitung luasnya sebagai berikut:

1. Hitung panjang sisi miring trapesium, dengan menggunakan rumus keliling trapesium:

  keliling = sisi atas + sisi bawah + 2 x sisi miring

  58 cm = 12 cm + 8 cm + 2 x sisi miring

  sisi miring = 15 cm

2. Hitung tinggi trapesium, dengan menggunakan teorema Pythagoras:

  tinggi = akar kuadrat (15 cm kuadrat - 1/4 x (12 cm - 8 cm) kuadrat)

  tinggi = akar kuadrat (225 - 1/4 x 16)

  tinggi = akar kuadrat (223)

  tinggi = sekitar 14,93 cm

3. Hitung luas trapesium, dengan menggunakan rumus luas trapesium:

  Luas = 1/2 x (sisi atas + sisi bawah) x tinggi

  Luas = 1/2 x (12 cm + 8 cm) x 14,93 cm

  Luas = 90,96 cm persegi

Jadi, jika trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka luas daerahnya adalah sekitar 90,96 cm persegi. Namun, jika tidak diketahui bahwa trapesium tersebut sama kaki, maka tidak dapat menentukan luasnya hanya dengan diketahui kelilingnya.

Penjelasan dengan langkah-langkah: