Jawab:

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 3y = -13 dan x + 2y = 4 adalah himpunan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk mencari himpunan penyelesaiannya, pertama-tama kita harus mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y tersebut.

Untuk melakukan eliminasi, pertama-tama kita harus membuat kedua persamaan tersebut memiliki variabel yang sama. Untuk melakukannya, kita dapat mengubah salah satu persamaan dengan mengalikan persamaan tersebut dengan bilangan yang sesuai sehingga variabel yang ada di persamaan tersebut menjadi sama dengan variabel yang ada di persamaan lain. Misalnya, jika kita ingin mengubah persamaan 2x - 3y = -13 menjadi x + 2y = 4, maka kita harus mengalikannya dengan -2/3. Jadi, kita akan mendapatkan persamaan baru yang sama dengan x + 2y = 4, yaitu:

(-2/3) * (2x - 3y = -13) = -4/3 x + 4/3 y = -13/3

Sekarang kita memiliki dua persamaan yang memiliki variabel yang sama, yaitu x dan y. Selanjutnya, kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Caranya adalah dengan mengurangkan kedua persamaan tersebut sehingga variabel yang ada di kedua persamaan tersebut menghilang. Misalnya, jika kita ingin mengurangkan persamaan x + 2y = 4 dengan persamaan -4/3 x + 4/3 y = -13/3, maka kita akan mendapatkan:

x + 2y = 4

-4/3 x + 4/3 y = -13/3

------------------------

-2/3 x + 2/3 y = -17/3

Setelah mengurangkan kedua persamaan tersebut, kita dapat menemukan bahwa x dan y memiliki nilai sebagai berikut:

x = -2/3 y - 17/3

Dengan menggunakan nilai x dan y tersebut, kita dapat mencari semua pasangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Misalnya, jika kita memilih nilai y = 1, maka nilai x yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah -2/3.

RZZ
Sudah beserta caranya

Jadi jawaban nya: B