Jawab:

jumlah lima suku pertama deret geometri yang diketahui dengan suku pertama 6 dan suku keempat 48 adalah 186.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret geometri adalah suatu deret yang nilai suku setelahnya dapat ditentukan dengan mengalikan nilai suku sebelumnya dengan suatu bilangan rasio tertentu.

Untuk mencari jumlah lima suku pertama deret geometri yang diketahui dengan suku pertama 6 dan suku keempat 48, maka kita dapat menggunakan rumus jumlah anggota suku dari deret geometri.

Rumus jumlah anggota suku deret geometri adalah:

Sn = a₁(rⁿ-1)/(r-1)

Dimana:

Sn = jumlah anggota suku

a₁ = suku pertama

r = rasio

n = jumlah suku

Maka kita dapat mengganti nilai-nilainya pada rumus diatas menjadi:

Sn = 6(r⁵-1)/(r-1)

Karena kita telah mengetahui bahwa suku keempat adalah 48, maka kita dapat mengganti nilai r sebagai rasio dari deret geometri tersebut menjadi:

48 = 6(r⁴)

48/6 = r⁴

2³ = r⁴

r = 2

Kemudian, kita dapat mengganti nilai r yang telah kita dapatkan pada rumus jumlah anggota suku deret geometri menjadi:

Sn = 6(2⁵-1)/(2-1)

Sn = 6(31)/1

Sn = 186

Jadi, jumlah lima suku pertama deret geometri yang diketahui dengan suku pertama 6 dan suku keempat 48 adalah 186.