JAWABAN

1.a. Panjang salah satu diagonal sisinya

Diagonal pada kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang berseberangan di dalam kubus. Karena kubus memiliki semua rusuk yang sama panjang, maka diagonal sisinya dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga sama sisi.

Panjang diagonal sisinya dapat dihitung sebagai berikut:

d = √(s^2 + s^2)

d = √(2s^2)

d = √(2 x 8^2) (karena rusuk kubus = 8 cm)

d = √128

d = 11,31 cm

Jadi, panjang salah satu diagonal sisinya adalah 11,31 cm.

b. Panjang salah satu diagonal ruangnya

Diagonal ruang pada kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang saling bersebrangan melalui pusat kubus. Panjang diagonal ruang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga sama sisi.

Panjang diagonal ruang dapat dihitung sebagai berikut:

d = √(s^2 + s^2 + s^2)

d = √(3s^2)

d = √(3 x 8^2) (karena rusuk kubus = 8 cm)

d = √192

d = 13,86 cm

Jadi, panjang salah satu diagonal ruangnya adalah 13,86 cm.

c. Luas salah satu bidang diagonalnya

Salah satu bidang diagonal pada kubus adalah bidang yang terbentuk oleh empat rusuk kubus yang bertemu di satu titik sudut. Jadi, luas bidang diagonal dapat dihitung sebagai setengah dari perkalian diagonal sisinya dengan diagonal ruangnya.

Luas bidang diagonal dapat dihitung sebagai berikut:

L = 1/2 x d1 x d2

L = 1/2 x 11,31 cm x 13,86 cm

L = 78,50 cm²

Jadi, luas salah satu bidang diagonalnya adalah 78,50 cm².

2.Keliling dan Luas Kolam Renang

Diameter kolam renang = 56 m, maka jari-jari kolam renang = 28 m.

Keliling kolam renang dapat dihitung menggunakan rumus keliling lingkaran:

K = π x d

K = π x 56 m

K = 175,93 m

Jadi, keliling kolam renang tersebut adalah 175,93 m.

Luas kolam renang dapat dihitung menggunakan rumus luas lingkaran:

A = π x r^2

A = π x (28 m)^2

A = 2463,24 m²

Jadi, luas kolam renang tersebut adalah 2463,24 m².

3.Luas Juring TPA

Juring TPA adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur lingkaran. Luas juring TPA dapat dihitung dengan rumus:

L = 1/2 x r^2 x θ

di mana r adalah jari-jari lingkaran, dan θ adalah sudut yang diukur dalam radian.

Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran adalah 14 cm dan sudut juring TPA tidak diberikan. Jadi, kita perlu mengetahui terlebih dahulu sudut juring TPA untuk dapat menghitung luasnya.

Namun, jika diasumsikan bahwa sudut juring TPA adalah 60 derajat (1/6 dari lingkaran penuh), maka sudut tersebut dalam radian adalah:

θ = 60° x π/180

θ = π/3

Maka, luas juring TPA dapat dihitung sebagai berikut:

L = 1/2 x r^2 x θ

L = 1/2 x (14 cm)^2 x π/3

L = 98 cm² x π/3

L = 102,67 cm²

Jadi, jika diasumsikan sudut juring TPA adalah 60 derajat, maka luas juring TPA adalah 102,67 cm². Namun, jika sudut juring TPA yang sebenarnya berbeda dari asumsi ini, maka luasnya juga akan berbeda