1.

Untuk menentukan luas permukaan prisma segitiga, hitung dahulu luas alas segitiganya dengan rumus 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga. Kemudian tambahkan dengan luas dua sisi penyiku yaitu dengan rumus panjang x lebar x 2 (karena ada dua sisi penyiku). Luas permukaan prisma segitiga = (1/2 x 3 x 4) + (3 x 15 x 2) + (4 x 15 x 2) = 6 + 90 + 120 = 216 cm².

2.

Tinggi prisma dapat ditemukan dengan menggunakan rumus belah ketupat, yaitu √(d1^2 + d2^2)/2. Karena kedua diagonal memiliki nilai 16 cm dan 12 cm, maka tinggi prisma = √(16^2 + 12^2)/2 = √(256 + 144)/2 = √400/2 = 20/√2 = 20 cm/√2. Kemudian luas permukaan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus 2 x (luas alas + luas selimut). Luas permukaan prisma belah ketupat = 2 x (1/2 x 16 x 12 + 20 x panjang sisi alas), dengan panjang sisi alas bisa ditemukan dengan menggunakan rumus √(d1^2 + d2^2)/2 - tinggi = √(16^2 + 12^2)/2 - 20 cm/√2 = 20 - 20/√2 = 20 cm √2 - 20/√2. Jadi luas permukaan = 2 x (1/2 x 16 x 12 + 20 x 20 √2 - 20/√2) = 512 cm²