1. Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan (x + y = 3, 2x + y = 4) adalah:
   HP = {(x, y) | (1, 2)}
2. Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan (x + y = 7, 3x + 2y = 18) adalah:
   HP = {(x, y) | (4, 3)}
3. Sistem persamaan tidak diketahui.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi

Soal nomor 1

Diberikan sistem persamaan:

• x + y = 3   ...(1)
• 2x + y = 4   ...(2)

Penyelesaian:

Langkah 1 dari 3
Tentukan variabel apa yang mau di-isolasi, yang nantinya akan di-substitusi.
Saya pilih untuk meng-isolasi variabel y.
Dari persamaan (1):
x + y = 3
⇒ y = 3 – x   ...(3)

Langkah 2 dari 3
Substitusikan y dari persamaan (3) ke dalam persamaan (2).
2x + y = 4
⇒ 2x + 3 – x = 4
⇒ 2x – x = 4 – 3
⇒ x = 1

Langkah 3 dari 3
Substitusikan nilai x yang telah diperoleh pada salah satu persamaan.
Pilih persamaan (3).
y = 3 – x
⇒ y = 3 – 1
⇒ y = 2

Langkah Opsional: Verifikasi Solusi
Substitusikan nilai x dan y yang telah diperoleh pada setiap persamaan dalam sistem persamaan yang diberikan, untuk mengetahui apakah nilai x dan y yang telah diperoleh benar memenuhi sistem persamaan tersebut.

• (1): x + y = 3
  ⇒ 1 + 2 = 3
  ⇒ 3 = 3
  ⇒ Benar!
• (2): 2x + y = 4
  ⇒ 2·1 + 2 = 4
  ⇒ 2 + 2 = 4
  ⇒ 4 = 4
  ⇒ Benar!

Langkah Final
Nyatakan solusi sistem persamaan dalam bentuk himpunan penyelesaian (HP).
∴ HP = {(x, y) | (1, 2)}atauHP = {(x, y) : (1, 2)}.

Soal nomor 2

Diberikan sistem persamaan:

• x + y = 7   ...(1)
• 3x + 2y = 18   ...(2)

Penyelesaian:

Langkah 1 dari 3
Dari persamaan (1), diperoleh:
x + y = 7
⇒ y = 7 – x   ...(3)

Langkah 2 dari 3
Substitusi y dari persamaan (3) ke dalam persamaan (2).
3x + 2y = 18
⇒ 3x + 2(7 – x) = 18
⇒ 3x + 14 – 2x = 18
⇒ 3x – 2x = 18 – 14
⇒ x = 4

Langkah 3 dari 3
Substitusi nilai x ke dalam persamaan (3).
y = 7 – x
⇒ y = 7 – 4
⇒ y = 3

Langkah Opsional: Verifikasi Solusi

• (1): x + y = 7
  ⇒ 4 + 3 = 7
  ⇒ 7 = 7
  ⇒ Benar!
• (2): 3x + 2y = 18
  ⇒ 3·4 + 2·3 = 18
  ⇒ 12 + 6 = 18
  ⇒ 18 = 18
  ⇒ Benar!

Langkah Final
∴ HP = {(x, y) | (4, 3)}atauHP = {(x, y) : (4, 3)}.