Jawaban:

jadikan jawaban terbaik

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa menjawab soal ini dengan menggunakan pembuktian matematis. Pertama, mari kita coba mencari pola pada jumlah dua bilangan berturut-turut:

- Jika kita menjumlahkan bilangan bulat 1 dan 2, maka hasilnya adalah 3.

- Jika kita menjumlahkan bilangan bulat 2 dan 3, maka hasilnya adalah 5.

- Jika kita menjumlahkan bilangan bulat 3 dan 4, maka hasilnya adalah 7.

- Dan seterusnya ...

Dari pola ini, dapat kita simpulkan bahwa hasil penjumlahan dua bilangan berturut-turut selalu bilangan ganjil. Karena kita ingin mencari bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 2005, maka kita bisa mengulangi pola ini untuk semua bilangan ganjil yang lebih kecil dari 2005. Jadi, ada sebanyak 1002 bilangan bulat positif yang bisa kita peroleh dengan cara ini.

Mari kita lanjutkan dengan mencari pola pada jumlah tiga bilangan berturut-turut:

- Jika kita menjumlahkan bilangan bulat 1, 2, dan 3, maka hasilnya adalah 6.

- Jika kita menjumlahkan bilangan bulat 2, 3, dan 4, maka hasilnya adalah 9.

- Jika kita menjumlahkan bilangan bulat 3, 4, dan 5, maka hasilnya adalah 12.

- Dan seterusnya ...

Dari pola ini, dapat kita simpulkan bahwa hasil penjumlahan tiga bilangan berturut-turut selalu kelipatan 3. Jadi, jika kita ingin mencari bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 2005, maka kita bisa menambahkan bilangan bulat 1 sampai dengan 667 (karena 3 x 667 = 2001). Jadi, ada sebanyak 667 bilangan bulat positif yang bisa kita peroleh dengan cara ini.

Namun, ketika kita membahas penjumlahan tiga bilangan berturut-turut, kita sebenarnya juga sudah memperhitungkan beberapa penjumlahan dua bilangan berturut-turut. Misalnya, ketika kita menjumlahkan bilangan bulat 1, 2, dan 3, kita sebenarnya juga sudah menghasilkan penjumlahan 1 + 2 dan 2 + 3. Oleh karena itu, kita perlu mengurangi jumlah bilangan bulat yang sama yang sudah terhitung. Dalam kasus ini, kita perlu mengurangi 667 (jumlah bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 2005 dan bersifat ganjil) dari 1002 (jumlah bilangan bulat positif yang bisa kita peroleh dari penjumlahan dua bilangan berturut-turut). Jadi, jawaban akhirnya adalah 1002 - 667 = 335.

Jadi, terdapat sebanyak 335 bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 2005 dapat diperoleh apabila bilangan itu adalah jumlah dua bilangan bulat berturutan, sekaligus jumlah tiga bilangan bulat berturutan.