Panjang jari-jari suatu bola sama dengan panjang jari-jari suatu kerucut

Berikut ini adalah pertanyaan dari lidyaprita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang jari-jari suatu bola sama dengan panjang jari-jari suatu kerucut adapun tinggi kerucut sama dengan diameter bola. Tentukan perbandingan volume bola dan kerucut tersebut! Jawab:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: Volume Bola = 2x Volume Kerucut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:
Volume Bola = $\frac{4}{3} \pi r^{3}$
Volume Kerucut = $\frac{1}{3} \pi r^{2} t$
Jari-jari Bola (r) = Jari-Jari Kerucut (r)
Tinggi Kerucut (t) = Diameter Bola (d)
= 2 x Jari-Jari Bola (r)
$\frac{4}{3} \pi r^{3}$ = $\frac{1}{3} \pi r^{2} t$
$\frac{4}{3} r = \frac{1}{3}t$ (Baik kiri maupun kanan dibagikan dengan $\pi r^{2}$ )
$\frac{4}{3}r=\frac{2}{3}r$ (Karena t = 2r)
$\frac{4}{3} =\frac{2}{3}$ (Baik kiri maupun kanan dibagikan dengan r)
2 = 1 (Baik kiri maupun kanan dibagikan dengan 2/3)

Jadi: Volume bola adalah 2x lebih besar dibandingkan dengan volume Kerucut