Jawab:

Jawaban: e. (2,-1,3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menyelesaikan SPLTV tersebut sebagai berikut:

1. Persamaan pertama: x + y + z = 3
2. Persamaan kedua: 2x + y - 5z = -8
3. Persamaan ketiga: 3x - 2y + z = 5

Mulai dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan ketiga dengan 3. Kemudian, tambahkan kedua persamaan tersebut:

(2x + 2y + 2z) + (3x - 6y + 3z) = 6 + 15

5x - 4y + 5z = 21

Selanjutnya, kurangkan persamaan kedua dengan 5x - 5z:

5x - 4y + 5z - (5x - 5z) = 21 - (-8)

-4y = 13

y = -3,5

Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan yang belum digunakan, misalnya persamaan pertama:

x + (-3,5) + z = 3

x - 3,5 + z = 3

x + z = 6,5

Substitusikan nilai x + z ke dalam persamaan kedua:

2(6,5) + (-3,5) - 5z = -8

13 + (-3,5) - 5z = -8

9,5 - 5z = -8

-5z = -17,5

z = 3,5

Substitusikan nilai z ke dalam persamaan pertama:

x + (-3,5) + 3,5 = 3

x = 3 - 3,5 + 3,5

x = 3

Nilai x yang memenuhi SPLTV tersebut adalah x = 3. Dengan demikian, solusi SPLTV tersebut adalah (x,y,z) = (3,-3,5) atau (3,-3,5). Jadi, jawaban yang tepat adalah E. (2,-1,3).