Jawaban:

2341.533 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas permukaan bangun gabungan antara kerucut dan setengah bola terdiri dari luas permukaan kerucut dan setengah bola yang menempel pada alas kerucut.

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:

L = πr² + πrL

dengan r adalah jari-jari kerucut dan L adalah garis pelukis kerucut.

Diketahui diameter kerucut = 24 cm, sehingga jari-jari kerucut = r/2 = 12 cm. Selanjutnya, untuk menghitung garis pelukis kerucut, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras:

L² = r² + h²

L² = 12² + 28²

L² = 144 + 784

L = √928

L ≈ 30.463 cm

Sehingga luas permukaan kerucut adalah:

L₁ = πr² + πrL

L₁ = π(12)² + π(12)(30.463)

L₁ = π(144) + π(365.556)

L₁ = 144π + 365.556π

L₁ ≈ 1436.755 cm²

Luas permukaan setengah bola dapat dihitung dengan rumus:

L₂ = 2πr²

dengan r adalah jari-jari bola.

Diketahui diameter kerucut = 24 cm, sehingga jari-jari bola = r/2 = 12 cm. Sehingga luas permukaan setengah bola adalah:

L₂ = 2π(12)²

L₂ = 2π(144)

L₂ = 288π

L₂ ≈ 904.778 cm²

Maka luas permukaan bangun gabungan antara kerucut dan setengah bola adalah:

L = L₁ + L₂

L = 1436.755 + 904.778

L ≈ 2341.533 cm²

Jadi, luas permukaan bangun gabungan antara kerucut dan setengah bola adalah sekitar 2341.533 cm²