Jawab:

Jadi, keliling trapesium sama kaki tersebut adalah 62 + 2√11 cm dan luasnya adalah 250 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

Keliling trapesium sama kaki = jumlah panjang keempat sisi

Luas trapesium sama kaki = 0.5 * jumlah panjang sisi sejajar * tinggi

Diketahui:

Sisi sejajar 1 = 20 cm

Sisi sejajar 2 = 30 cm

Tinggi = 10 cm

Sisi miring (AD) = 12 cm

Kita perlu mencari panjang sisi-sisi yang tidak diketahui untuk menghitung keliling dan luasnya.

Pertama, kita dapat mencari panjang sisi miring BC menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC:

BC^2 = AD^2 - CD^2

BC^2 = 12^2 - 10^2

BC^2 = 144 - 100

BC^2 = 44

BC = √44

BC = 2√11

Selanjutnya, kita dapat mencari panjang sisi-sisi trapesium dengan menjumlahkan panjang keempat sisinya:

keliling = AB + BC + CD + DA

keliling = 20 cm + 2√11 cm + 30 cm + 12 cm

keliling = 62 + 2√11 cm

Kemudian, kita dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan rumus yang sudah disebutkan:

luas = 0.5 * (AB + CD) * tinggi

luas = 0.5 * (20 cm + 30 cm) * 10 cm

luas = 0.5 * 50 cm * 10 cm

luas = 250 cm^2