1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantuin lah, pokoknya jawabannya bukan 5, pakai cara​

Berikut ini adalah pertanyaan dari StarryMoon pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantuin lah, pokoknya jawabannya bukan 5, pakai cara​
Bantuin lah, pokoknya jawabannya bukan 5, pakai cara​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang EF adalah 6 cm.
 

Penjelasan

Saya gunakan cara yang berbeda dengan jawaban pertama. Semoga dapat dipahami.

Misalkan 1 satuan pada bidang Cartesius mewakili 1 cm.

  • Anggap titik A adalah titik pusat koordinat sehingga A(0, 0).
  • Karena AD = 10 cm dan BC = 15 cm, untuk koordinat titik B, kita gunakan nilai absis = b.
    Jadi, B(b, 0).
  • Kemudian, C(b, 15), dan D(0, 10).

Persamaan garis lurus yang melalui titik A dan C adalah:

\begin{aligned}y&=\left(\frac{y_2}{x_2}\right)x\\&\quad\rightarrow (x_1,y_1)=(0,0),\ (x_2,y_2)=(b, 15)\\y&=\frac{15}{b}x\\\therefore\ x&=\frac{by}{15}\quad...(PGL1)\end{aligned}

Persamaan garis lurus yang melalui titik D dan B adalah:

\begin{aligned}y&=\left(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)(x-x_1)+y_1\\&\quad\rightarrow (x_1,y_1)=(0,10),\ (x_2,y_2)=(b, 0)\\&=\left(\frac{0-10}{b-0}\right)(x-0)+10\\y&=-\frac{10x}{b} +10\iff by=-10x+10b\\10x&=10b-by\\\therefore\ x&=\frac{10b-by}{10}\quad...(PGL2)\end{aligned}

PGL1 dan PGL2 berpotongan pada titik F.
Maka, pada titik F, berlaku:

\begin{aligned}PGL1&=PGL2\\\frac{by}{15}&=\frac{10b-by}{10}\\\frac{30}{\cancel{b}}\cdot\frac{\cancel{b}y}{15}&=\frac{30}{\cancel{b}}\cdot\frac{10\cancel{b}-\cancel{b}y}{10}\\2y&=3(10-y)\\2y&=30-3y\\5y&=30\\\therefore\ y&=\bf6\end{aligned}

Yang kita butuhkan hanya ordinatnya, karena titik E terletak pada sumbu-X, EF // AD // BC // sumbu-Y, dan EF ⊥ sumbu-X.

∴ Jadi, panjang EF adalah 6 cm.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Panjang EF adalah 6 cm. PenjelasanSaya gunakan cara yang berbeda dengan jawaban pertama. Semoga dapat dipahami.Misalkan 1 satuan pada bidang Cartesius mewakili 1 cm.Anggap titik A adalah titik pusat koordinat sehingga A(0, 0).Karena AD = 10 cm dan BC = 15 cm, untuk koordinat titik B, kita gunakan nilai absis = b. Jadi, B(b, 0).Kemudian, C(b, 15), dan D(0, 10).Persamaan garis lurus yang melalui titik A dan C adalah:[tex]\begin{aligned}y&=\left(\frac{y_2}{x_2}\right)x\\&\quad\rightarrow (x_1,y_1)=(0,0),\ (x_2,y_2)=(b, 15)\\y&=\frac{15}{b}x\\\therefore\ x&=\frac{by}{15}\quad...(PGL1)\end{aligned}[/tex]Persamaan garis lurus yang melalui titik D dan B adalah:[tex]\begin{aligned}y&=\left(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)(x-x_1)+y_1\\&\quad\rightarrow (x_1,y_1)=(0,10),\ (x_2,y_2)=(b, 0)\\&=\left(\frac{0-10}{b-0}\right)(x-0)+10\\y&=-\frac{10x}{b} +10\iff by=-10x+10b\\10x&=10b-by\\\therefore\ x&=\frac{10b-by}{10}\quad...(PGL2)\end{aligned}[/tex]PGL1 dan PGL2 berpotongan pada titik F.Maka, pada titik F, berlaku:[tex]\begin{aligned}PGL1&=PGL2\\\frac{by}{15}&=\frac{10b-by}{10}\\\frac{30}{\cancel{b}}\cdot\frac{\cancel{b}y}{15}&=\frac{30}{\cancel{b}}\cdot\frac{10\cancel{b}-\cancel{b}y}{10}\\2y&=3(10-y)\\2y&=30-3y\\5y&=30\\\therefore\ y&=\bf6\end{aligned}[/tex]Yang kita butuhkan hanya ordinatnya, karena titik E terletak pada sumbu-X, EF // AD // BC // sumbu-Y, dan EF ⊥ sumbu-X.∴ Jadi, panjang EF adalah 6 cm.  [tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 May 23
<< Previous Post
Next Post >>