1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada belah ketupat pqrs di atas besar sudut spq =

Berikut ini adalah pertanyaan dari mileadypros8721 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada belah ketupat pqrs di atas besar sudut spq = 60° dan panjang PT = 24 cm hitunglaha.keliling belah ketupat
b.luas pqrs

​
Pada belah ketupat pqrs di atas besar sudut spq = 60° dan panjang PT = 24 cm hitunglaha.keliling belah ketupatb.luas pqrs​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Keliling PQRS = 64√3 cm.
  • Luas PQRS = 384√3 cm².

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  • Belah ketupat PQRS, dengan:
  • Besar ∠SPQ = 60°.
  • Panjang PT = 24 cm.
  • T adalah titik tengah belah ketupat PQRS.

Keliling PQRS

Karena ∠SOQ = 60°, maka ΔPQS adalah segitiga sama sisi, sehingga PS = QS. Dengan QS sebagai alas dan PT sebagai garis tinggi, perbandingannya adalah:
QS : PT = 1 : ½√3 = (2/3)√3 : 1

Maka:
PS = QS = (2/3)√3 × PT
⇔ PS = (2/3)√3 × 24
⇔ PS = 16√3 cm

Sehingga:
K = 4 × PS = 4 × 16√3 = 64√3 cm.

Atau, bisa juga menggunakan cara berikut ini.

\begin{aligned}K&=4PS\\&=4\left(\frac{PT}{\cos(\angle{SPT})}\right)\\&=4\left(\frac{PT}{\cos\left(\frac{1}{2}\angle{SPQ}\right)}\right)\\&=4\left(\frac{PT}{\cos30^\circ}\right)=4\left(\frac{24}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\right)\\&=4\left(\frac{48}{\sqrt{3}}\right)=4\left(\frac{48}{3}\sqrt{3}\right)\\&=4\left(16\sqrt{3}\right)\\K&=\bf64\sqrt{3}\ cm\end{aligned}
__________

Luas PQRS

  • d₁ = PR = 2 × PT = 48 cm.
  • d₂ = QS = PS = 16√3 cm.

\begin{aligned}L&=\frac{d_1\cdot d_2}{2}\\&=\frac{48\cdot16\sqrt{3}}{2}\\&=48\cdot8\sqrt{3}\\L&=\bf384\sqrt{3}\ cm^2\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh p123akrdn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 May 23
<< Previous Post
Next Post >>