Batas- batas nagar persamaan kuadrat2x² - (3n+1)x - 2n = 0 mempunyai dua akar real berbeda adalah n < . Untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan D > 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan kuadrat 2x² - (3n+1)x - 2n = 0, dengan n E R.

Ditanya:

Tentukan batas- batas n agar persamaan tersebut mempunyai dua akar real berbeda.​

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus faham tentang fungsi diskriminan.

Fungsi diskriminan dari persamaan kuadrat yaitu:

D ≥ 0 memiliki 2 akar real

D > 0 memiliki 2 akar real yang berbeda

D = 0 memiliki 2 akar real yang sama (akarnya kembar/sama)

D < 0 tidak memiliki akar real (akarnya imajiner/khayal)

2x² - (3n+1)x - 2n = 0

a = 2

b = (3n + 1)

c = 2n

D = b² - 4ac

b² - 4ac > 0

(3n + 1)² - 4(2)(2n) > 0

9n² + 6n + 1 - 16n > 0

9n² - 10n + 1 > 0 faktorkan

(9n - 1)(n - 1) > 0

Kita dapat 2 batas nilai n yaitu dan 1.

Kita uji nilai n = 0

(9.0 - 1)(0 - 1) > 0

(-1)(-1) > 0

1 > 0 benar

Karena n = 0 benar maka batas-batas nilai n < .

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang persamaan kuadrat dapat disimak juga di yomemimo.com/tugas/33596992

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1