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Diketahui lingkaran o dengan jari jari 70cm dan sudut pusat

Berikut ini adalah pertanyaan dari denis9762 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui lingkaran o dengan jari jari 70cm dan sudut pusat AOB=72°. Tentukana. Panjang busur AB
b. Luas juring AOB.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large{ \colorbox{lavender}{ \purple{ \boxed{ \green{ \star{ \purple{ \rm{«Penyelesaian \: Soal»: \green{ \star}}}}}}}}}

\:

\huge{ \purple{ \mathfrak{♡Pembahasan♡ : }}}

\:

\: \: \: \: \: \: \: \: \colorbox{yellow}{ \sf{A.)~Panjang~Busur~AB}}

\sf{P_{Busur}} = \sf{\dfrac{\alpha}{360°} × K_{Lingkaran}}

\sf{P_{Busur}} = \sf{ \dfrac{ \alpha }{360°} × 2 × π × r }

\sf{P_{Busur}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × 2 × \dfrac{22}{\cancel{7}} × \cancel{70~cm}}

\sf{P_{Busur}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × 2 × 22 × 10 }

\sf{P_{Busur}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × 44 × 10 }

\sf{P_{Busur}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × 440}

\sf{P_{Busur}} = \sf{\dfrac{31.680}{360°}}

\sf{P_{Busur}} = \underline{\boxed{\red{\bf{88~cm}}}}

\\ \\

\: \: \: \: \: \: \: \: \: \colorbox{yellow}{ \sf{B.)~Luas~Juring~AOB}}

\sf{L_{Juring}} = \sf{\dfrac{\alpha}{360°} × L_{Lingkaran}}

\sf{L_{Juring}} = \sf{\dfrac{\alpha}{360°} × π × r × r}

\sf{L_{Juring}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × \dfrac{22}{7} × 70~cm × 70~cm}

\sf{L_{Juring}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × \dfrac{22}{\cancel{7}} × \cancel{4.900}}

\sf{L_{Juring}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} × 22 × 700}

\sf{L_{Juring}} = \sf{\dfrac{72°}{360°} ×15.400~cm^{2}}

\sf{L_{Juring}} =\sf{\dfrac{1.108.800}{360°}}

\sf{L_{Juring}} = \underline{\boxed{\red{\bf{3.080~cm^{2}}}}}

\:

•°• Jadi, Panjang Busur AB dan Luas Juring AOB adalah \underline{\boxed{\red{\bf{88~cm}}}}

dan \underline{\boxed{\red{\bf{3.080~cm^{2}}}}}

\:

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\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}

\:

\colorbox{black} { \blue{ \boxed{ \boxed{\rm\color{FF6666}{༆@}\color{FFB266}{O}\color{B2FF66}{n}\color{66FF66}{l}\color{66FFFF}{y}\color{66B2FF}{Y}\color{6666FF}{o}\color{B266FF}{o}\color{FF66FF}{j}\color{FF66B2}{i}\color{FF9999}{n}\color{FFCC99}{࿐}}}}}

[tex]\large{ \colorbox{lavender}{ \purple{ \boxed{ \green{ \star{ \purple{ \rm{«Penyelesaian \: Soal»: \green{ \star}}}}}}}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\huge{ \purple{ \mathfrak{♡Pembahasan♡ : }}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \colorbox{yellow}{ \sf{A.)~Panjang~Busur~AB}}[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{\alpha}{360°} × K_{Lingkaran}}[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{ \dfrac{ \alpha }{360°} × 2 × π × r }[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × 2 × \dfrac{22}{\cancel{7}} × \cancel{70~cm}}[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × 2 × 22 × 10 }[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × 44 × 10 }[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × 440}[/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{31.680}{360°}} [/tex][tex]\sf{P_{Busur}}[/tex] = [tex]\underline{\boxed{\red{\bf{88~cm}}}}[/tex][tex] \\ \\ [/tex][tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \colorbox{yellow}{ \sf{B.)~Luas~Juring~AOB}}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{\alpha}{360°} × L_{Lingkaran}}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{\alpha}{360°} × π × r × r}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × \dfrac{22}{7} × 70~cm × 70~cm}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × \dfrac{22}{\cancel{7}} × \cancel{4.900}}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} × 22 × 700}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\sf{\dfrac{72°}{360°} ×15.400~cm^{2}}[/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] =[tex]\sf{\dfrac{1.108.800}{360°}} [/tex][tex]\sf{L_{Juring}}[/tex] = [tex]\underline{\boxed{\red{\bf{3.080~cm^{2}}}}}[/tex][tex] \: [/tex]•°• Jadi, Panjang Busur AB dan Luas Juring AOB adalah [tex]\underline{\boxed{\red{\bf{88~cm}}}}[/tex]dan [tex]\underline{\boxed{\red{\bf{3.080~cm^{2}}}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]_________________________________________________________________________________________________________________________[/tex][tex] \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ [/tex]====[tex]\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\colorbox{black} { \blue{ \boxed{ \boxed{\rm\color{FF6666}{༆@}\color{FFB266}{O}\color{B2FF66}{n}\color{66FF66}{l}\color{66FFFF}{y}\color{66B2FF}{Y}\color{6666FF}{o}\color{B266FF}{o}\color{FF66FF}{j}\color{FF66B2}{i}\color{FF9999}{n}\color{FFCC99}{࿐}}}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh OnlyYoojin dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

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Last Update: Thu, 05 Jan 23
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