Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan metode

(i) Pemfaktoran

(ii) Melengkapi kuadrat sempurna

(iii) Rumus abc

Persamaannya adalah:

• x²-4x+3=0
• x²+6x+9=0
• 3x²-14x+8=0​

Jawaban soal:

x²-4x+3=0

• Pemfaktoran: (x - 3)(x - 1) = 0
• Melengkapi kuadrat sempurna: x - 2 = ±  1
• Rumus abc:

x²+6x+9=0

• Pemfaktoran: (x + 3)(x + 3) = 0
• Melengkapi kuadrat sempurna: x + 3 = ±0
• Rumus abc:

3x²-14x+8=0​

• Pemfaktoran: (3x - 2) (x - 4) = 0
• Melengkapi kuadrat sempurna:  x - 14/6 = ± 10/6
• Rumus abc:

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Persamaan akar:

• x²-4x+3=0
• x²+6x+9=0
• 3x²-14x+8=0​

Ditanyakan:

• Pemfaktoran
• Melengkapi kuadrat sempurna
• Rumus abc

Jawab:

• x²- 4x + 3 = 0

Pemfaktoran:

x²- 4x + 3 = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

x = 3   atau   x = 1

Hp = {1,3}

Melengkapi kuadrat sempurna

x² - 4x + 3 = 0

x² - 4x  = - 3

x² - 4x + (4/2)² = - 3 + (4/2)²

(x - 4/2)² = -3 + 16/4

(x - 4/2)² = -3 + 4

(x - 4/2)² = 1

x - 4/2    = ± √1

   x - 2    = ±  1

Sehingga:

x - 2  = 1  → x = 1 + 2 = 3

atau

x - 2 = - 1 → x = -1 +2 = 1

Hp = {1,3}

Rumus abc

x² - 4x + 3 = 0 → a = 1 , b = -4 , c = 3

x = (4 + 2) : 2  = 6 : 2 = 3

atau

x = (4 - 2) : 2 = 2 : 2 = 1

Hp = {1,3}

• x²+6x+9=0

Pemfaktoran:

x²+ 6x + 9 = 0

(x + 3)(x + 3) = 0

x = -3   atau   x =-3

Hp = {-3,-3}

Melengkapi kuadrat sempurna

x²+ 6x + 9 = 0

x²+ 6x = -9

x²+ 6x  + (6/2)² = -9 + (6/2)²

(x + 6/2)² = -9 + 9

(x + 6/2)² = 0

   (x + 3)² = 0

     x + 3  = ±√0

     x + 3  = ±0

x = -3   atau   x =-3

Hp = {-3,-3}

Rumus abc

x²+ 6x + 9 = 0 → a = 1 , b = 6 , c = 9

x = -6/2 = -3

atau

x = -6/2 = -3

Hp = {-3,-3}

• x²-14x+8=0​

Pemfaktoran:

3x²- 14x + 8 = 0​

(3x - 2) (x - 4) = 0

x = 2/3   atau   x =4

Hp : {²/₃, 4}

Melengkapi kuadrat sempurna

3x²- 14x + 8 = 0​

3x²- 14x + 8 = 0​ (dibagi dengan 3)

x²- 14/3 + 8/3=0

x² - 14/3 = -8/3

x²-14/3+ (-14/6)² = 8/3 + (-14/6)²

(x-14/6)² = -8/3 + 196/36

(x-14/6)² = -96/36 + 196/36

(x-14/6)² = 100/36

  x-14/6 = ± √100/36

x-14/6  = ± 10/6

Sehingga:

x - 14/6 = 10/6

x = 10/6 + 14/6 = 24/6

x = 4

atau

x - 14/6 = -10/6

x = -10/6 + 14/6 = 4/6

x = 2/3

Hp : {²/₃, 4}

Rumus abc

3x²- 14x + 8 = 0​ → a = 3 , b = -14 , c = 8

x = (14 + 10) : 6 = 4

atau

x =  (14 - 10) : 6 = 4/6 = 2/3

Hp : {²/₃, 4}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pemfaktoran yomemimo.com/tugas/7908030

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1