1. Di antara diagram panah di bawah ini mana di antaranya yang merupakan korespondensi satu-satu? Gambar pada lampiran soal.

2. Himpunan pasangan berurutan berikut mana yang merupakan korespondensi satu-satu?

• A. {(a , b), (a , c), (a , d), (a , e)}
• B. {(a , b), (b , c), (c , d), (d , e)}
• C. {(1 , b), (2 , c), (3 , d), (3 , e)}
• D. {(1 , 5), (2 , 5), (3 , 5)}
• E. {(2 , 2), (3 , 3), (4 , 4), (5 , 5)}
• F. {(1 , 2). (3 , 4), (5 , 6)}

3. Tentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, jika:

• A. n(A) = n(B) = 2
• B. n(A) = n(B) = 3
• C. n(A) = n(B) = 4
• D. n(A) = n(B) = 5
• E. n(A) = n(B) = 6
• F. n(A) = n(B) = 7
• G. n(A) = n(B) = 8
• H. n(A) = n(B) = 9

1. Diagram panah yang merupakan korespondensi satu-satu adalah diagram panah B.

2. Himpunan pasangan berurutanyang merupakankorespondensi satu-satu adalah himpunan B, E, dan F.

3. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin.

• A. 2
• B. 6
• C. 24
• D. 120
• E. 720
• F. 5.040
• G. 40.320
• H. 362.880

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

1. Gambar di lampiran.
2. A. {(a , b), (a , c), (a , d), (a , e)}
   B. {(a , b), (b , c), (c , d), (d , e)}
   C. {(1 , b), (2 , c), (3 , d), (3 , e)}
   D. {(1 , 5), (2 , 5), (3 , 5)}
   E. {(2 , 2), (3 , 3), (4 , 4), (5 , 5)}
   F. {(1 , 2). (3 , 4), (5 , 6)}
3. A. n(A) = n(B) = 2
   B. n(A) = n(B) = 3
   C. n(A) = n(B) = 4
   D. n(A) = n(B) = 5
   E. n(A) = n(B) = 6
   F. n(A) = n(B) = 7
   G. n(A) = n(B) = 8
   H. n(A) = n(B) = 9

Ditanyakan:

1. Diagram panah yang korespondensi satu-satu?
2. Himpunan yang korespondensi satu-satu?
3. Banyaknya korespondensi satu-satu?

Jawaban:

1. Korespondensi satu-satu adalah hubungan dimana setiap domain hanya memiliki satu pasangan di kodomain, begitu pula setiap kodomain hanya memiliki satu pasangan di domain.

• Gambar A bukan korespondensi satu-satu.
  Karena ada 1 anggota domain dan 1 anggota kodomain tidak berpasangan.
• Gambar B korespondensi satu-satu.
• Gambar C bukan korespondensi satu-satu.
  Karena ada kodomain di B yang memiliki dua pasangan.
• Gambar D bukan korespondensi satu-satu.
  Karena ada kodomain yang memiliki tiga pasangan dan kodomain B yang tidak berpasangan.

2. Himpunan pasangan berurutan.

• A. {(a , b), (a , c), (a , d), (a , e)}
  Bukan korespondensi satu-satu.
  Karena a memiliki 4 pasangan.
• B. {(a , b), (b , c), (c , d), (d , e)}
  Korespondensi satu-satu.
  b di domain berbeda dengan b di kodomain.
• C. {(1 , b), (2 , c), (3 , d), (3 , e)}
  Bukan korespondensi satu-satu.
  3 memiliki 2 pasangan.
• D. {(1 , 5), (2 , 5), (3 , 5)}
  Bukan korespondensi satu-satu.
  5 memiliki 3 pasangan.
• E. {(2 , 2), (3 , 3), (4 , 4), (5 , 5)}
  Korespondensi satu-satu.
• F. {(1 , 2). (3 , 4), (5 , 6)}
  Korespondensi satu-satu.

3. Banyak korespondensi satu-satu dari A ke B adalah n! dengan syarat n(A) = n(B) = n.

• A. n(A) = n(B) = 2
  Banyak korespondensi = 2!
  =
  = 2
• B. n(A) = n(B) = 3
  Banyak korespondensi = 3!
  =
  = 6
• C. n(A) = n(B) = 4
  Banyak korespondensi = 4!
  =
  = 24
• D. n(A) = n(B) = 5
  Banyak korespondensi = 5!
  =
  = 120
• E. n(A) = n(B) = 6
  Banyak korespondensi = 6!
  =
  = 720
• F. n(A) = n(B) = 7
  Banyak korespondensi = 7!
  =
  = 5.040
• G. n(A) = n(B) = 8
  Banyak korespondensi = 8!
  =
  = 40.320
• H. n(A) = n(B) = 9
  Banyak korespondensi = 9!
  =
  = 362.880

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari lebih lanjut tentang materi Korespondensi Satu-Satu yomemimo.com/tugas/12098248

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1