Jawaban:

Koefisien dari pangkat 2022 pada penguraian (-1)(-2)(-3)...(-2023) dapat dihitung dengan menggunakan aturan alternatif pada penguraian faktorial.

Pada penguraian tersebut, terdapat 2023 suku dengan pola (-1)(-2)(-3)...(-2023).

Dalam pola tersebut, setiap suku memiliki tanda negatif (-) di depannya. Namun, karena kita tertarik dengan koefisien pangkat 2022, kita perlu mencari pola di mana tanda negatif tidak mempengaruhi koefisien tersebut.

Jika kita mengamati pola tersebut, setiap kali kita mengambil tiga angka berurutan, misalnya (-2)(-3)(-4), hasilnya adalah positif. Artinya, tiga angka tersebut "membatalkan" efek tanda negatif.

Karena itu, untuk mendapatkan pangkat 2022, kita perlu mencari berapa kali tiga angka diambil secara berurutan dalam penguraian tersebut. Karena setiap pengambilan tiga angka akan memberikan hasil positif, kita dapat membagi jumlah total angka dengan 3.

Jumlah total angka dari -1 hingga -2023 adalah 2023. Jika kita bagi 2023 dengan 3, hasilnya adalah 674 dengan sisa 1.

Karena ada 674 pengambilan tiga angka secara berurutan, maka koefisien pangkat 2022 pada penguraian tersebut adalah 674.

Jadi, koefisien dari pangkat 2022 pada penguraian (-1)(-2)(-3)...(-2023) adalah 674.