Jawaban:

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x), perlu kita gunakan aturan turunan dari hasil bagi (quiotient rule). Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Fungsi f(x) = (-x + 3)/(4x - 1)

2. Aturan turunan dari hasil bagi f(x) = [g(x) * f'(x) - f(x) * g'(x)] / [g(x)]^2

dengan g(x) = 4x - 1

3. Dengan menggunakan aturan turunan tersebut, kita perlu mencari terlebih dahulu turunan dari fungsi g(x)

g'(x) = 4

4. Selanjutnya, kita perlu mencari f'(x) yang merupakan turunan dari -x+3 dan turunan dari 4x-1. Berikut adalah hasilnya:

f'(x) = (-1 * (4x - 1) - (-x + 3) * 4) / (4x - 1)^2

= (3x - 7) / (4x - 1)^2

5. Selanjutnya, kita dapat mengganti nilai f'(x) dan g'(x) ke dalam rumus aturan turunan hasil bagi

f'*(x) = [g(x) * f'(x) - f(x) * g'(x)] / [g(x)]^2

= [(4x - 1) * (3x - 7) / (4x - 1)^2] - [(-x + 3) * 4 / (4x - 1)^2]

= (12x^2 - 33x + 19) / (4x -1)^2

Jadi, turunan pertama dari f(x) = (-x + 3)/(4x - 1) dengan x ≠ 1/4 adalah f'*(x) = (12x^2 - 33x + 19) / (4x -1)^2.