4. Persamaan garis melalui A(2,3) sejajar garis dengan persamaan y

Berikut ini adalah pertanyaan dari ina05695 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

4. Persamaan garis melalui A(2,3) sejajar garis dengan persamaan y = 5x - 4

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis melalui A(2,3) sejajar garis dengan persamaan y = 5x - 4 adalah y = 5x - 7atau5x - y - 7 = 0. Persamaan garis lurus dengan bentuk y = mx + c merupakan persamaan secara eksplisit, sedangkan bentuk ax + by + c = 0 secara implisit.

PEMBAHASAN

Persamaan Garis LurusatauPGLadalah suatu persamaan yang digambarkan pada bidangkoordinat kartesius, sehingga akan membentuk suatu garis lurus. Bentuk umumPersamaan Garis Lurus adalah

$\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} \rm y = mx + c\\\\~~~\rm ax + by + c = 0\end{matrix}\right.\end{gathered}$

Rumus menentukan persamaan garis lurus

Jika diketahui 1 titik dan gradien m

$\rm y - y_1= m (x-x_1)$

Jika diketahui 2 titik

$\rm \dfrac{ (y-y_1)}{(y_2-y_1) } = \dfrac{ (x-x_1)}{ (x_2-x_1)} \\ (y-y_1)(x_2-x_1) = (x-x_1)(y_2-y_1)$

Diketahui :

Titik A (2,3)
Garis y = 5x - 4

Ditanya :

Persamaan garis melalui A(2,3) sejajar garis y = 5x - 4.

Jawab:

Kita misalkan titik A sebagai $\rm A~(x_1,y_1) = A~(2,3)$ , kemudian kita cari gradien pada persamaan garis y = 5x - 4 dengan rumus $\rm y=mx+c$ yang berarti gradien/m persamaan garis tersebut sama dengan 5.

Garis yang sejajar akan memiliki gradien yang sama, sehingga ketika titik $\rm x_1=2, y_1 =3$ , dan $\rm m = 5$ disubstitusi ke dalam rumus persamaan garis melalui sebuah titik dengan gradien m $\rm y-y_1=m(x-x_1)$ menjadi..