Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat dari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

Diketahui bahwa FPB dari m dan n adalah 14, sehingga kita dapat menuliskan m dan n sebagai kelipatan dari 14:

m = 14a

n = 14b

Kemudian, diketahui pula bahwa KPK dari m dan n adalah 210. Kita dapat menuliskan KPK tersebut sebagai berikut:

KPK(m, n) = 210 = m x n / FPB(m, n)

Kita telah mengetahui nilai FPB(m, n) = 14, sehingga kita dapat menghitung nilai m x n dari persamaan di atas:

m x n = KPK(m, n) x FPB(m, n) = 210 x 14 = 2940

Substitusi kembali dengan nilai m dan n dalam bentuk kelipatan 14:

m x n = (14a) x (14b) = 196ab

Sehingga, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas:

196ab = 2940

ab = 15

Dari sini, kita dapat mencari pasangan bilangan bulat positif a dan b yang memenuhi ab = 15. Karena nilai m dan n harus bernilai positif, maka kita dapat memilih pasangan bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu a = 1 dan b = 15, atau a = 3 dan b = 5.

Jadi, kita dapat menuliskan nilai m dan n sebagai berikut:

m = 14a = 14 x 1 = 14

n = 14b = 14 x 15 = 210

m = 14a = 14 x 3 = 42

n = 14b = 14 x 5 = 70

Kita diharuskan mencari nilai m + n terkecil dari dua pasangan bilangan tersebut, yang dalam hal ini adalah 14 + 210 = 224. Sehingga, nilai m + n terkecil adalah 224.