Jawaban:

Misalkan bilangan pertama adalah x, dan bilangan kedua adalah y.

Dari informasi soal, kita bisa menuliskan dua persamaan sebagai berikut:

y - x = 2 (persamaan 1)

1/x + 1/y = 5/12 (persamaan 2)

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat mengalikan kedua ruas persamaan 2 dengan xy, sehingga persamaannya menjadi:

y + x / xy = 5/12 * xy

Kita bisa menggabungkan persamaan di atas dengan persamaan 1, sehingga:

y - x + (y + x)/xy = 2 + 5/12 * xy

Dengan melakukan sedikit manipulasi aljabar, kita bisa mengubah persamaan di atas menjadi:

(xy - 6)(y - x) = 24

Kita tahu bahwa y - x = 2, sehingga persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai:

(xy - 6)(2) = 24

(xy - 6) = 12

xy = 18

Akhirnya, kita ingin mencari nilai x + y. Kita dapat menuliskan:

x + y = x + (x + 2) = 2x + 2

Untuk mencari nilai x, kita bisa menggunakan persamaan 2. Pertama-tama, kita dapat mengubah persamaan 2 menjadi:

1/x = 5/12 - 1/y

Kemudian, kita substitusikan 1/x ke persamaan 1 agar tidak ada variabel y dalam persamaannya:

y - x = 2 (persamaan 1)

y - 12/(5x) = 0 (substitusi 1/x ke persamaan 2)

Dari persamaan ini, kita dapat mencari nilai y, yaitu y = 12/5x. Kita bisa substitusikan nilai y ke persamaan 1 untuk mencari nilai x:

12/5x - x = 2

12 - 5x^2 = 2x

5x^2 + 2x - 12 = 0

Kita dapat mencari nilai x dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-2 ± √(2^2 - 45(-12))) / (2*5)

x = (-2 ± √(244)) / 10

x ≈ 1.24 atau x ≈ -2.44

Karena x harus positif, maka kita ambil nilai x = 1.24. Dari situ, kita bisa mencari nilai y:

y = 12/5x ≈ 12/5(1.24) ≈ 9.68

Akhirnya, kita bisa mencari nilai x + y:

x + y = 1.24 + 9.68 = 10.92

Jadi, nilai dari x + y adalah sekitar 10.92.