Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita harus menghitung luas seluruh sisi-sisinya terlebih dahulu. Berikut langkah-langkahnya:

1. Hitung panjang sisi alas belah ketupat

Diketahui diagonal belah ketupat = 12 cm dan 20 cm

Misalkan diagonal kecil = d1 dan diagonal besar = d2

Maka, d1^2 + d2^2 = 2 x sisi^2

sisi^2 = (d1^2 + d2^2) / 2

sisi^2 = (12^2 + 20^2) / 2

sisi^2 = 100

sisi = √100

sisi = 10 cm

2. Hitung luas alas prisma

Alas berbentuk belah ketupat, maka luas alas = 2 x (diagonal sejajar / 2)^2

Luas alas = 2 x (20/2)^2

Luas alas = 200 cm²

3. Hitung luas sisi tegak

Luas sisi tegak = keliling alas x tinggi

Keliling alas = 4 x sisi

Keliling alas = 4 x 10

Keliling alas = 40

Luas sisi tegak = 40 x 30

Luas sisi tegak = 1200 cm²

4. Hitung luas dua sisi alas segitiga

Luas sisi alas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Alas segitiga = sisi

Tinggi segitiga = 1/2 x diagonal

Luas dua sisi alas segitiga = 2 x 1/2 x 10 x (1/2 x 12)

Luas dua sisi alas segitiga = 120 cm²

5. Jumlahkan luas seluruh sisi prisma

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas sisi tegak + 2 x luas sisi alas segitiga

Luas permukaan prisma = 2 x 200 + 1200 + 2 x 120

Luas permukaan prisma = 1760 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1760 cm².