Jawaban singkat:

Panjang halaman rumah = 8 m

Lebar halaman rumah = 7 m

Panjang taman kota = 40 m

lebar taman kota = 10 m

Penjelasan dg langkah²:

Soal halaman rumah pak Budi:

Misalkan panjang = p dan lebar = l

Keliling halaman rumah = keliling persegi panjang

30 = 2 x (p + l)

- terdapat dua ruas (ruas kiri dan ruas kanan)

- tiap ruas dibagi 2, sehingga didapatkan:

15 = p + l

l = 15 - p

Masukkan nilai l dalam perhitungan luas:

Luas halaman rumah = luas persegi panjang

56 = p x l

56 = p x (15 - p)

56 = 15p - p²

- p² + 15p - 56 = 0

-1 (p - 8) (p - 7) = 0

Jadi p = 8 atau p = 7

Lebih masuk akal p = 8 (ukuran panjang lebih besar dari ukuran lebar)

Masukkan nilai p untuk mencari lebar:

l = 15 - p

l = 15 - 8

l = 7

Jadi panjang halaman rumah = 8 m

dan lebar halaman rumah = 7 m

Soal taman kota:

Misalkan panjang = p dan lebar = l

Keliling taman kota = keliling persegi panjang

100 = 2 x (p + l)

- terdapat dua ruas (ruas kiri dan ruas kanan)

- tiap ruas dibagi 2, sehingga didapatkan:

50 = p + l

l = 50 - p

Masukkan nilai l dalam perhitungan luas:

Luas taman kota = luas persegi panjang

400 = p x l

400 = p x (50 - p)

400 = 50p - p²

- p² + 50p - 400 = 0

-1 (p - 40) (p - 10) = 0

Jadi p = 40 atau p = 10

Lebih masuk akal p = 40 (ukuran panjang lebih besar dari ukuran lebar)

Masukkan nilai p untuk mencari lebar:

l = 50 - p

l = 50 - 40

l = 10

Jadi panjang taman kota = 40 m

dan lebar taman kota = 10 m