1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ada delapan orang hendak pergi touring menggunakan empat jenis sepeda

Berikut ini adalah pertanyaan dari e18ht1nFinity pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Ada delapan orang hendak pergi touring menggunakan empat jenis sepeda motorberbeda yang masing-masing dapat dinaiki 2 orang. Hanya ada tiga orang yang
usianya di atas 45 tahun. Berapa peluang tidak ada motor dinaiki oleh dua orang
yang keduanya berusia di atas 45 tahun, jika semua orang dapat mengendarai
sepeda motor dengan peluang yang sama?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\frac{4}{7}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada 8 orang yang akan menggunakan 4 jenis motor yang "berbeda" , maka banyaknya cara

adalah :

\binom{8}{2} \times \binom{6}{2} \times \binom{4}{2} \times \binom{2}{2} \\ = 28 \times 15 \times 6 \times 1 \\ = 2520 \: cara

Ada 3 orang yang berusia diatas 45 tahun, maka

banyaknya cara membagi 8 orang tersebut jika harus ada 2 orang berusia diatas 45 tahun pada menggunakan motor yang sama adalah:

Misalkan 3 orang itu adalah A,B dan C

maka ada 3 cara untuk 2 orang menggunakan motor yang sama yaitu AB,BC, dan AC.

Jika AB menggunakan motor yang sama maka banyaknya cara yaitu :

4 \times \binom{6}{2} \times \binom{4}{2} \times \binom{2}{2} \\ = 4 \times 15 \times 6 \times 1 \\ = 360 \: cara

Dengan cara serupa untuk BC dan AC jika menggunakan motor yang sama yaitu 360.

Maka total banyaknya cara = 360 x 3 = 1080 cara

Peluang ada 2 orang yang berboncengan berusia lebih dari 45 tahun :

\frac{1080}{2520} = \frac{3}{7}

Maka peluang tidak ada 2 orang yang berboncengan dengan usia lebih dari 45 tahun adalah :

1-\frac{3}{7} = \frac{4}{7}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridho220105 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>