• Jika x bilangan asli, maka tidak ada x yang memenuhi, sehingga jumlah sembilan suku pertama deret aritmatika tersebut tidak dapat dihitung.
• Jika x bilangan bulat, maka x = –1 memenuhi, sehingga jumlah sembilan suku pertama deret aritmatikatersebut adalah63.

_______________

Pembahasan

Tiga suku pertama deret aritmatika adalah x, x² dan 3, dengan x bilangan asli.

Maka:
x² – x = 3 – x²
⇒ x² + x² – x – 3 = 0
⇒ 2x² – x – 3 = 0
Pemfaktoran:
⇒ (2x – 3)(x + 1) = 0
⇒ 2x = 3  atau  x = –1

• 2x = 3 bukan solusi, karena x adalah pecahan (bukan bilangan asli).
• x = –1 juga bukan solusi, karena x adalah bilangan bulat negatif (bukan bilangan asli).

Jadi, jika x bilangan asli, maka tidak ada solusi yang memungkinkan, sehingga kita tidak dapat menghitung jumlah sembilan suku pertama deret tersebut.
_______________

Namun, jika x bilangan bulat, maka x = –1 adalah solusi, sehingga tiga suku pertama deret aritmatika tersebut adalah –1, 1, 3, dan beda/selisih antarsukunya adalah 2.

Jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah:
S₉ = –1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
     = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
     = 3 + 7 + 9 + 11 + 5 + 15 + 13
     = 10 + 20 + 20 + 13
     = 63

Atau menggunakan rumus:
Sₙ = ½n(2a + (n–1)b)
    (n = 9, a = –1, b = 2)
S₉ = ½·9(2(–1) + 8·2)
     = ½·9(–2 + 16)
     = ½·9(14)
     = 9·7
     = 63
_______________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang barisan atau deret aritmatika

• yomemimo.com/tugas/7314154
• yomemimo.com/tugas/9196488
• yomemimo.com/tugas/14966376

_______________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: VIII
Materi: Pola Bilangan
Kode Kategorisasi: 8.2.1