himpunan penyelesaian dari sistem persamaanx+2y-3z4; 2x - y + z

Berikut ini adalah pertanyaan dari lalisa299 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaanx+2y-3z4; 2x - y + z = 5; 3x + 2y + z = 16 adalah...

hasilnya x=2
y=3
z=4

butuh pakai cara (jalan)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • x + 2y - 3z = -4 .............................. (1)
  • 2x - y + z = 5 .................................. (2)
  • 3x + 2y + z = 16 ............................. (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • x + 2y - 3z = -4 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
  • 2x - y + z = 5 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
  • 2x + 4y - 6z = -8
  • 2x - y + z = 5 _
  • >>> 5y - 7z = -13 ........................... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • x + 2y - 3z = -4 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
  • 3x + 2y + z = 16 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
  • 3x + 6y - 9z = -12
  • 3x + 2y + z = 16 _
  • >>> 4y - 10z = -28 ......................... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

  • 5y - 7z = -13 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 4
  • 4y - 10z = -28 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 5
  • 20y - 28z = -52
  • 20y - 50z = -140 _
  • >>>>>> 22z = 88
  • >>>>>> z = 88/22
  • >>>>>> z = 4

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

  • 5y - 7z = -13 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-10)
  • 4y - 10z = -28 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-7)
  • -50y + 70 = 130
  • -28y + 70y = 196 _
  • >>>>> -22y = -66
  • >>>>> y = (-66)/(-22)
  • >>>>> y = 3

Setelah mengetahui nilai y = 3 dan nilai z = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

  • 3x + 2y + z = 16
  • 3x + 2(3) + 4 = 16
  • 3x + 6 + 4 = 16
  • 3x + 10 = 16
  • 3x = 16 - 10
  • 3x = 6
  • x = 6/3
  • x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah

  • {x , y , z} = {2 , 3 , 4}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Apr 23