Jumlah uang yang harus dibayar Dewi sebesar Rp49.000,00.

PENDAHULUAN

SPLDV adalah sistem persamaan linear dua variabel. Terdapat 3 cara untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, yaitu:

• Metode Grafik, yaitu dengan cara menentukan titik potong dengan permisalan x = 0 dan y = 0. Apabila garis berpotongan, maka mempunyai himpunan penyelesaian. Sebaliknya, jika garis sejajar/tidak berpotongan maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian.
• Metode Substitusi, yaitu dengan memasukkan persamaan linear satu ke persamaan linear yang lain.
• Metode Eliminasi, metode ini dengan cara mengalikan semua ruas dua variabel agar salah satu nilai x atau y sama kemudian dikurangi atau ditambah untuk menghilangkan salah satu variabel x atau y agar himpunan penyelesaian dapat ditentukn. Untuk mendapatkan perkalian yang sama bisa mencari menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
• Metode Eliminasi-Substitusi, merupakan gabungan dari metode eliminasi dan metode substitusi.

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

Ahmad: 4 buku tulis, 2 bolpoin = Rp34.000,00

Puteri: 3 buku tulis, 1 bolpoin = Rp23.000,00

DITANYA:

Jumlh uang yang harus dibayar Dewi jika membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin?

PENYELESAIAN:

Misal:

buku tulis = x

bolpoin = y

4x + 3y = 34.000 .... (1)

3x + y = 23.000 .... (2)

•> Eliminasi persamaan (1) dan (2)

4x + 3y = 34.000 |× 1|

3x + y = 23.000 |× 3|

↓↓↓↓

4x + 3y = 34.000

9x + 3y = 69.000

______________-

-5x = -35.000

x =

x = 7.000

•> Substitusi x = 7.000 ke persamaan (2)

3x + y = 23.000

3(7.000) + y = 23.000

21.000 + y = 23.000

y = 23.000 - 21.000

y = 2.000

•> Menentukan jumlah uang yang harus dibayar Dewi

5 buku tulis dan 7 bolpoin

5x + 7y

5(7.000) + 7(2.000)

35.000 + 14.000

Rp49.000,00

KESIMPULAN:

Jumlah uang yang harus dibayar Dewi sebesar Rp49.000,00.

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Himpunan penyelesaian metode grafik - yomemimo.com/tugas/25487621
• Himpunan penyesaian metode eliminasi - yomemimo.com/tugas/25705719
• Himpunan penyesaian metode substitusi - yomemimo.com/tugas/24696704
• Himpunan penyelesaian metode elminasi-substitusi - yomemimo.com/tugas/25787897

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : himpunan penyelesaian, metode eliminasi, metode substitusi