Untuk menentukan fungsi g(x), kita perlu melakukan komposisi fungsi (g o f)(x) dan mencari ekspresi dari g(x).

Kita tahu bahwa (g o f)(x) = 2x² - 5x + 7, maka kita dapat menuliskan ekspresi berikut:

(g o f)(x) = g(f(x)) = 2x² - 5x + 7

Namun, kita juga tahu bahwa f(x) = x - 1, maka kita dapat mengganti f(x) dengan x - 1 dalam ekspresi di atas:

g(x - 1) = 2x² - 5x + 7

Sekarang, untuk menentukan g(x), kita perlu menyelesaikan persamaan di atas untuk x. Pertama-tama, kita bisa menuliskan ekspresi 2x² - 5x + 7 sebagai polinomial kuadrat dalam bentuk standar:

2x² - 5x + 7 = 2(x² - (5/2)x) + 7

Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadratik x² - (5/2)x. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat dengan menambahkan konstanta tertentu. Kita akan menggunakan metode melengkapi kuadrat.

Kita tahu bahwa:

(x - (5/4))² = x² - (5/2)x + (5/4)²

Sehingga:

x² - (5/2)x = (x - (5/4))² - (5/4)²

Kita dapat mengganti x² - (5/2)x dengan ekspresi di atas dan menuliskan ulang persamaan g(x - 1) = 2x² - 5x + 7:

g(x - 1) = 2[(x - (5/4))² - (5/4)²] + 7

g(x - 1) = 2(x - (5/4))² - (5/2) + 7

g(x - 1) = 2(x - (5/4))² + 9/2

Jadi, fungsi g(x) adalah:

g(x) = 2(x - (5/4))² + 9/2

atau

g(x) = 2x² - 5x + 9/2.