1. Berikut adalah salah satu skenario penyelamatan untuk mengevakuasi penumpang

Berikut ini adalah pertanyaan dari mutiajaisa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Berikut adalah salah satu skenario penyelamatan untuk mengevakuasi penumpang kapal laut menggunakan life boat dan helikopter ketika musibah terjadi: (4x - 9) m (4x - 12) m (A) 221 (B) 220 (C) 290 (D) 292 (11x - 10) m (11x-11) m Jika life boat dan helikopter tidak dapat merapat ke kapal penumpang karena adanya ranjau laut, maka jarak terdekat life boat dengan kapal penumpang adalah ... meter.
1. Berikut adalah salah satu skenario penyelamatan untuk mengevakuasi penumpang kapal laut menggunakan life boat dan helikopter ketika musibah terjadi: (4x - 9) m (4x - 12) m (A) 221 (B) 220 (C) 290 (D) 292 (11x - 10) m (11x-11) m Jika life boat dan helikopter tidak dapat merapat ke kapal penumpang karena adanya ranjau laut, maka jarak terdekat life boat dengan kapal penumpang adalah ... meter.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak terdekat life boatdengankapal penumpang adalah 292 m. Jawaban D. Jarak terdekat adalah jarak mendatar dari life boat ke kapal penumpang.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jarak helikopter ke life boat = HB = (4x - 9) m
Jarak vertikal helikopter ke laut = HL = x m
Jarak life boat mendatar ke bawah helikopter = BL = (4x - 12) m
Jarak helikopter ke kapal = HK = (11x - 10) m
Jarak kapal mendatar ke bawah helikopter = KL = (11x - 11) m

Ditanyakan:

Jarak terdekat life boat ke kapal?

Jawaban:

Perhatikan posisi life boat, helikopter, dan laut. Dari ketiga titik terbentuk segitiga siku-siku HBL yang siku-siku di L. Maka berlakulah teorema Phytagoras.

HL² + BL² = HB²

$(4x \:-\: 12)^2 \:+\: (x)^2 \:=\: (4x \:-\: 9)^2$

$16x^2 \:-\: 96x \:+\: 144 \:+\: x^2 \:=\: 16x^2 \:-\: 72x \:+\: 81$

$16x^2 \:+\: x^2 \:-\: 16x^2 \:-\: 96x \:+\: 72x \:+\: 144 \:-\: 81 \:=\: 0$

$x^2 \:-\: 24x \:+\: 63 \:=\: 0$

$x^2 \:-\: 3x \:-\: 21x \:+\: 63 \:=\: 0$

$x \: (x \:-\: 3) \:-\: 21 \: (x \:-\: 3) \:=\: 0$

(x - 3) (x - 21) = 0

x - 3 = 0 atau x - 21 = 0

x = 3 x = 21

Menentukan jarak life boat dengan kapal penumpang.

Jarak terdekat adalah jarak yang berupa garis lurus, yaitu B ke K.
BK = BL + KL
Jika x = 3
BL = $4x \:-\: 12 \:=\: (4 \times 3) \:-\: 12 \:=\: 12 \:-\: 12$ = 0 m
tidak mungkin
Jika x = 21
BL = $4x \:-\: 12 \:=\: (4 \times 21) \:-\: 12 \:=\: 84 \:-\: 12$ = 72 m
KL = $11x \:-\: 11 \:=\: (11 \times 21) \:-\: 11 \:=\: 231 \:-\: 11$ = 220 m
$BK \:=\: BL \:+\: KL$
$BK \:=\: 72 \:+\: 220$
BK = 292 m
Jawaban D