yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari R dan r. Jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari evaline1535018 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari R dan r. Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 40 cm, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20√3 cm dan panjang garis singgung persekutuan luarnya 10√15 cm, maka panjang jari-jari R adalah....A. 10 cm
B. 5 CM
C. 15 CM
D. 20 CM

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

C. 15 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 40 cm.

Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20√3 cm.

<=> 20√3 = $\sqrt{40^2-(R+r)^2$

<=> $(20\sqrt{3})^2 = (\sqrt{1600-(R+r)^2})^2$

<=> $1200 = 1600 - (R + r)^2$

<=> $(R + r)^2 = 1600 - 1200 = 400$

<=> R + r = 20 cm ... (1)

Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 10√15 cm.

<=> 10√15 = $\sqrt{40^2-(R-r)^2$

<=> $(10\sqrt{15})^2 = (\sqrt{1600-(R-r)^2})^2$

<=> $1500 = 1600 - (R - r)^2$

<=> $(R - r)^2 = 1600 - 1500 = 100$

<=> R - r = 10 cm ... (2)

Jumlahkan (1) + (2), maka didapat :

R + r + R - r = 20 cm + 10 cm

<=> 2R = 30 cm

<=> R = 15 cm (C)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Luangthi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Aug 23

<< Previous Post