Terdapat sebuah persamaan kuadrat: (k-4)x²+(k-3)x-3k = 0. Akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah m dan n. Misalkan m+n = -2. Nilai dari m²+n² adalah 34.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

(k-4)x²+(k-3)x-3k = 0

m dan n adalah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut.

m+n = -2

Ditanya: m²+n²

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = k-4
2. Koefisien x: b = k-3
3. Konstanta: c = -3k

• Persamaan jumlah akar-akar

m+n =

-2 =

2 =

2(k-4) = k-3

2k-8 = k-3

2k-k = -3+8

k = 5

• Persamaan kuadrat lengkap

(5-4)x²+(5-3)x-3·5 = 0

1·x²+2·x-15 = 0

x²+2x-15 = 0

• Hasil kali akar-akar

mn = -15/1 = -15

• m²+n²

m²+n² = m²+n²+2mn-2mn

= (m+n)²-2mn

Substitusi jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut.

= (-2)²-2(-15)

= 4+30

= 34

Jadi, m²+n² bernilai 34.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jumlah dan Hasil Kali Berbagai Persamaan Kuadrat pada yomemimo.com/tugas/24308771

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4