range fungsi f(x)=x²+5x-14 adalah

Question

range fungsi f(x)=x²+5x-14 adalah​

mikaelPranata · Accepted Answer

Untuk mengetahui rentang (range) dari fungsi f(x) = x² + 5x - 14, kita perlu mencari nilai minimum dari fungsi tersebut, karena rentang fungsi adalah semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi tersebut.

Kita bisa mencari nilai minimum dengan menghitung turunan pertama f'(x) dan menyelesaikan persamaan f'(x) = $\red{\boxed{\boxed{\blue{0}}}}$

f'(x) = $\red{\boxed{\boxed{\blue{2x + 5 }}}}$

2x + 5 = $\red{\boxed{\boxed{\blue{0}}}}$

x = $\red{\boxed{\boxed{\blue{-2.5}}}}$

Sekarang kita perlu mencari nilai f(-2.5) untuk mengetahui nilai minimum fungsi.

f(-2.5) = $\red{\boxed{\boxed{\blue{ (-2.5)² + 5(-2.5) - 14}}}}$

= $\red{\boxed{\boxed{\blue{6.25 - 12.5 - 14}}}}$

= $\red{\boxed{\boxed{\blue{-20.25 }}}}$

Jadi, nilai minimum fungsi f(x) adalah -20.25. Dalam hal ini, karena koefisien x² positif, maka rentang fungsi f(x) adalah semua nilai y yang lebih besar dari atau sama dengan -20.25.

Jadi, rentang fungsi f(x) adalah $\red{\boxed{\boxed{\blue{[-20.25, ∞). }}}}$