Jawab:

Rumus umum suatu barisan aritmatika adalah:

Un = a + (n - 1)d

dengan:

Un = suku ke-n

a = suku pertama

d = selisih antara suku ke-n dan suku ke-(n-1)

n = urutan suku

Diketahui U8 = 46 dan U11 = 64, maka kita dapat membentuk dua persamaan sebagai berikut:

U8 = a + 7d = 46

U11 = a + 10d = 64

Kita dapat menggunakan persamaan-persamaan ini untuk mencari nilai a dan d. Caranya, kita dapat mengurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:

U11 - U8 = 3d = 64 - 46

3d = 18

d = 6

Substitusikan nilai d ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai a:

a + 7d = 46

a + 7(6) = 46

a = 4

Jadi, suku pertama barisan aritmatika ini adalah a = 4 dan selisih antara setiap suku adalah d = 6. Jumlah 20 suku pertama dari barisan ini dapat dihitung dengan rumus:

Sn = n/2 (2a + (n - 1)d)

Substitusikan nilai n = 20, a = 4, dan d = 6:

S20 = 20/2 (2(4) + (20 - 1)(6))

S20 = 10 (8 + 19(6))

S20 = 10 (122)

S20 = 1220

Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika ini adalah 1220.